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《(全国通用)2017高考数学(理)一轮复习习题：第2章函数、导数及其应用第1节《函数及其表示》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一节函数及其表示［基础达标］•、选择题（何小题5分，共35分）1.对于集合/4"/0W穴2},〃二{y/0Wj<3},则由下列图形给出的对应f中，能构成从外到〃的函数的是1.D【解析】对于氏C两图可以找到一个x与两个y对应的情形;对于A图，当x丸时,在集合〃小找不到与Z对应的元索.2.（2015•深圳宝安区月考）函数尸log心-2）的定义域为A.[2,心)B.(2,心)C.(y呵d.(0,2)2.B【解析】由题得旷2X)F>2,即选项B正确.3.
2、(2015・浙江温州中学等五校联考)
3、设Ax)41Og3(%&>2)=若f3二则x二l
4、e-1(x<2)=()A.2B.±2C.1D.-13.C【解析】当Q2时,令log3（/-l）=1,则?-1^,得x二±2,不符合条件;当xW2时,令eF,则ER,得^1,符合条件，即选项C正确.4.若二次函数gd)满足g(l)=1,g(T)-5,且图象过原点，则g3的解析式为()A.g3=2x-3xB.g{x)-3/-2%C.g(x)=3,*2xD.g(x)=~3x~2x4.B【解析】用待定系数法，设gG)二+bx+c(aH0,:債⑴=1,马(-1)电且图象过原点，•:{a+b+c=1:(a=3=a-b+q=5=解得{b=-2:•:
5、g(x)=^x-2x.c=0:U=0:5.
6、(2015•天津耀华中学模拟)
7、设函数ZU)」，"◎邑1)=则满足gw?的才的取值ll-log2x(x>1范围是A.c.[o,TD.(1,心)5.C【解析】由条件得:⑦解得0W穴1,或②•2兰2.1.»解得x>l,综合得满足fgW2的/的取值范围为［0,心）.6.已知函数f'3二flog2x(01):A.-2C.i2D.21.A【解析】£（2）用,士=扌，所以彳右）吩）1（）氏42.
8、（2015・南昌三中第一次月考）
9、已知yh（2'）的定义域为［-1,1］,
10、则yh（l（）gQ的定义域为（）B.岂2C.[1,2]7.D【解析】由y=f^）的定义域为［-1,1］可知-1WU1¥W2W2,即函数yg）的定义域Z为i：2，所以即选项D正确.二、填空题（每小题2分，共10分）&
11、（2015•成都石室中学摸底）
12、若点（2,迈）在幕函数=xa的图象上，则代才）的表达式为.8*3二怎【解析】将点（2,、迈）代入fg二x°中得解得。弓，所以二层.9.已知=#£，则A3)-9.11【解析】：7H)=HX+2,•：/•(/)三&2(xGR),・"(3)二3行2=11.［高考冲关］1.(5分)(2015•浙江
13、镇海屮学模拟)已知ow$wi,则函数fib二b宀的定义域为A.[0,1]C.(-8,+◎B.(9,0]D.[0,心)1.C【解析】因为X^ax^a={x-a)2+a-a,当0W&W1时，有"-2站七20,即2x^2ax+aT20A.-A2.(5分)已知函数/V)二-v'x(%>0)=B.-仗<0)=C.2D.42.A【解析】由已知得A2)-v2，则心(2))才(-返)二(・返++「=(¥「=.3.(5分)
14、(2015•湖北荆州中学质检)
15、若Ax)二/加加"是偶函数，其定义域是［日1,2R,则f3的最人值为.3.77【解析】由fix)二
16、a殳+bx也a+b是偶函数,知庆0,乂其定义域［日-1,2日］关于y轴对称,■•所以a-1坯g舟因此曲弓皿/■寫.,故的最大值为/(：)=扌X泊孝.4.(5分)已知偶函数/V),对任意的也益GR，恒有/U也)hU)+fg吃加益+1,则函数/(%)的解析式为.4./(%)=x-【解析】取為=出0,所以/(0)^2/'(0)^1,所以f(0)=T.因为/［卅(-x)］寸3甘(-劝也x・(-方+1,又f-x)=fx),所以f{x)=x-1.5.(10分)对于函数f(x),若存在%0GR,使成立,则称冏为f(x)的"不动点”，已知函数/
17、(%)=ax^{bA)x+b-(臼H0).⑴当a=lfb=~2时,求f(0的“不动点”;(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相界的“不动点”，求a的取值范围.5.【解析】⑴当日=1,b=-2时，fx)由题意叫知C-x-3,得%i=-1,舱=3.故当a=ltb=-2时，f(x)的“不动点”是-1,3.⑵：決1)无”-1@工0)恒有两个相异的“不动点”，/.x=ax+(b+)x+b-,即ax+bx+b-£恒有两相弄实根，.：z!R2"4”/4Q0(bWR)恒成立.于是A‘二(4白)2-16臼<0,解得0<3<1,故当方WR
18、,f(x)恒有两个相异的“不动点”时白的取值范围是(0,1).
