（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第二篇 函数 导数及其应用 第4节 指数函数习题 理

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1、第4节　指数函数【选题明细表】知识点、方法题号根式与指数幂运算1,2,8指数函数图象4,13指数函数性质3,5,7,9,11指数函数图象与性质综合6,10,12,14,15,16基础对点练(时间:30分钟)1.化简()4·()4,a>0的结果为(　C　)(A)a(B)a8(C)a4(D)a2解析:原式=()4·()4=()4·()4=a2·a2=a4.2.计算:[(1-)2-2(1+)-1+0.25×(-)-4等于(　A　)(A)4(B)4-2(C)4+2(D)8解析:原式=[(-1)2-+×16=-1-(-1)+4=4.选A.3.(2016·山东济宁三模)已知a=40.3

2、,b=,c=30.75,这三个数的大小关系为(　C　)(A)b

3、(　B　)(A)[,2)(B)[,2](C)(-∞,](D)[2,+∞)解析:因为≤()x-2,所以≤2-2x+4,所以x2+1≤-2x+4,解得-3≤x≤1,所以函数y=2x的值域为[2-3,2],即[,2],故选B.6.函数y=2-

4、x

5、-m的图象与x轴有交点,则(　C　)(A)-1≤m<0(B)0≤m≤1(C)0

6、x

7、-m=()

8、x

9、-m,若函数y=2-

10、x

11、-m的图象与x轴有交点,即()

12、x

13、-m=0有解,即m=()

14、x

15、有解,因为0<()

16、x

17、≤1,所以0

18、是奇函数,则a等于(　B　)(A)0(B)(C)(D)+1解析:因为函数f(x)=+a,且是奇函数,所以f(1)+f(-1)=0,即+a++a=0,2a=1,a=.8.导学号18702049已知f(x)=3x,若实数x1,x2,…,x2017满足x1+x2+…+x2017=3,则f(x1)f(x2)…f(x2017)=　　　　. 解析:f(x)=3x,实数x1,x2,…,x2017满足x1+x2+…+x2017=3,则f(x1)f(x2)…f(x2017)==33=27.答案:279.若函数y=ax(a>0且a≠1)在[-1,1]上最大值与最小值的差是1,则底数a=　　　　

19、. 解析:当01时,y=ax在[-1,1]上是增函数,则a-a-1=1,即a2-a-1=0,解得a=或a=(舍去).答案:10.已知函数f(x)=()x+a的图象经过第二、三、四象限,g(a)=f(a)-f(a+1),则g(a)的取值范围为　　　　. 解析:因为函数f(x)=()x+a的图象经过第二、三、四象限,则f(0)<0,即a<-1.则g(a)=f(a)-f(a+1)=()a+a-()a+1-a=()a(1-)=·()a.因为a<-1,所以()a>3,则·

20、()a>2,故g(a)的取值范围是(2,+∞).答案:(2,+∞)能力提升练(时间:15分钟)11.导学号18702050设x>0,且10,所以b>1.因为bx1,因为x>0,所以>1.所以a>b.所以1

21、x+1

22、(a>0且a≠1)的值域为(0,1],且f(-4)与f(1)的大小关系是(　C　)(A)f(-4)>f(1)(B)f(-4)=f(1)(C)f(-4)

23、D)不能确定解析:因为

24、x+1

25、≥0且函数y=f(x)值域为(0,1],则0

26、x+1

27、在(-1,+∞)上是减函数,且它的图象关于直线x=-1对称.f(-4)=f(2),因此f(2)

28、x

29、的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是(　B　)解析:函数y=2

30、x

31、的定义域为[a,b],值域为[1,16],则0≤

32、x

33、≤4,又当a变化时,若a∈[-4,0],则2b=16,即b=4,故-4≤a≤0且b