（全国通用）2017高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用单元综合检测（二）理

《（全国通用）2017高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用单元综合检测（二）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单元综合检测(二)一、选择题(每小题5分,共50分)1.下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)内是增函数的为(　　)A.y=

2、x

3、B.y=ex+e-xC.y=sinxD.y=-x31.C　【解析】选项A,B为偶函数,选项C,D为奇函数,但选项D在R上单调递减,故选项C正确.2.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9的大小关系是(　　)A.c>a>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a2.A　【解析】由于01,所以比较可

4、得c>a>b.3.函数y=f(2x-1)的定义域为[0,1],则y=f(x)的定义域为(　　)A.[-1,1]B.C.[0,1]D.[-1,0]3.A　【解析】∵函数y=f(2x-1)的定义域为[0,1],∴0≤x≤1,则-1≤2x-1≤1,即函数y=f(x)的定义域为[-1,1].4.函数f(x)=ln(x+1)-的一个零点所在的区间是(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.B　【解析】因为f(1)=ln2-2<0,f(2)=ln3-1>0,所以由零点存在定理可得函数f(x)在区间(1,2)上至少有

5、一个零点.5.(2016·江西红色七校联考)已知函数f(x)=是奇函数,则g(f(-2))的值为(　　)A.0B.2C.-2D.-45.C　【解析】因为函数f(x)为奇函数,所以f(-2)=-f(2)=-2,从而g(f(-2))=g(-2)=f(-2)=-2.6.(2016·安徽六校联考)f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是(　　)A.5B.4C.3D.26.B　【解析】由题意可知f(x)=f(-x),f(x)=f(x+3),故f(2)=f(-2)=0,

6、f(2)=f(5)=f(-2)=f(1)=f(4)=0,即在区间(0,6)内f(x)=0的解的个数的最小值是4.7.(2016·华中师大附中期中考试)已知f(x)=x3-3x+m,在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是(　　)A.(8,+∞)B.(6,+∞)C.(4,+∞)D.(2,+∞)7.B　【解析】由f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1)=0得到x1=1,x2=-1(舍去),∵函数的定义域为[0,2],∴当x在区间(0,1)内f'(x)<0,在区

7、间(1,2)内f'(x)>0,∴函数f(x)在区间(0,1)内单调递减,在区间(1,2)内单调递增,则f(x)min=f(1)=m-2,又f(2)=m+2,f(0)=m,即f(x)max=m+2,由题意知,f(1)=m-2>0　①;f(1)+f(1)>f(2),即-4+2m>2+m　②;由①②得到m>6.8.(2016·黑龙江牡丹江一中期中考试)已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-bf(x)+c=0(b,c∈R)有8个不同的实数根,则由点(b,c)确定的平面区域的面积为(　　)A.B.C.D.8.A　【解析】如图,结合函

8、数的图象,可知方程f2(x)-bf(x)+c=0有8个不同的实数根,等价于二次方程x2-bx+c=0在区间(0,1]上有两个不同的实根,根据一元二次方程根的分布,可知根据约束条件画出相应的可行域,如图,可知其确定的平面区域的面积为S=db-×1×1=.9.已知函数f(x)满足f(x)+1=,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]上方程f(x)-mx-m=0有两个不同的实根,则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.9.A　【解析】设x∈(-1,0),则(x+1)∈(0,1),∵当x∈[0,1]时,f(x)=x,

9、∴f(x+1)=x+1.∵f(x)+1=,∴f(x)=-1=-1,∴f(x)=∴方程f(x)-mx-m=0,即可化为f(x)=mx+m,结合y=f(x),y=x+1的图象,∵M(1,1),N(-1,0),∴kMN=.∵在区间(-1,1]上方程f(x)-mx-m=0有两个不同的实根,∴0

10、x)=[x2+(2-c)x-c+5]ex,由题可知函数在区间上单调递增,等价于x2+(2-c)x-c+5≥0对任意的x∈恒成立,即(x+1)c≤x2+2x+5,即c≤对任意的x∈恒成立,∵x∈,∴=(x+1)+≥4,当且仅当x+1=,即x=1时,等号成立,所以c