复数导数统计概论

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1、资料由大小学习网收集www.dxstudy.com复数基础知识1、数系的扩充：NZQRC2、形式：,其中，分别为复数的实部和虚部复数是实数；复数是虚数；复数是纯虚数。3、4、运算：;；；.若，则；；；.共轭复数：①复数的共轭复数②性质：；；；；；；；.5、复数的模=性质：;；；;设,则满足的点的集合表示的图形一、小题训练1、复数的虚部是2、若复数（）是纯虚数，则=.3、“”是“复数是纯虚数”的条件4、＝5、若R，i是虚数单位，则的值为6、如果复数为纯虚数，那么实数的值为7、复数对应的点在虚轴上，则资料由大小学习网收集www.dxstudy.com资料由大小学习网收集ww

2、w.dxstudy.com8、已知复数满足则=9、在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=10、复数，，则复数在复平面内对应的点位于象限11、复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是12、给出下列四个命题:①若zC,,则zR;②若zC,,则z是纯虚数;③若zC,,则z=0或z=i;④若则.其中真命题的个数为．资料由大小学习网收集www.dxstudy.com资料由大小学习网收集www.dxstudy.com导数一、考试要求内容等级要求ABC导数及其应用导数的概念√导数的几何意义√导数的运算√二、基础知识1、函数在区间上的平均变化率为；（导数的

3、背景：切线的斜率、瞬时速度、边际成本）2、定义：设函数在区间上有定义，当无限趋近于0时比值无限趋近于一个常数A，则称在点处可导，并称该常数A为函数在点处的导数，记作。注：（1）在求曲线的切线方程时，要注意区分所求切线是曲线上某点处的切线，还是过某点的切线：曲线上某点处的切线只有一条，而过某点的切线不一定只有一条，即使此点在曲线上也不一定只有一条；（2）在求过某一点的切线方程时，要首先判断此点是在曲线上，还是不在曲线上，只有当此点在曲线上时，此点处的切线的斜率才是；（3）导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率。3、若对于区间内的任一点都可导，则在各点的导数也随着自变量的

4、函数，该函数称为的导函数，记作。①表示瞬时速度；表示瞬时加速度；②在经济学中，生产件产品的成本称为成本函数，记为；出售件产品的收益称为收益函数，记为；—称为利润函数，记为;相应地分别称为边际成本函数、边际收益函数和边际利润函数。在处的与导数称为生产规模为时的边际成本值；③与是不同的概念：是一个常数，是一个函数；是在处的函数值4、基本初等函数求导公式资料由大小学习网收集www.dxstudy.com资料由大小学习网收集www.dxstudy.com幂函数：（为常数）指数函数：（>0，且）特例：对数函数：（>0，且）特例：正弦函数：余弦函数：二、小题训练1、函数的导函数2、

5、一物体的运动方程是，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在时的瞬时速度为_____3、曲线y＝x3－x2－x＋1在x＝1处的切线的倾斜角为4、如图，函数f（x）的图像是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））＝；函数f（x）在x＝3处的导数f′（3）＝.5、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为．6、曲线在点处的切线方程为7、设曲线在点处的切线与直线垂直，则8、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则9、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为10、已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值是11、在曲线的切线中

6、，斜率最小的切线方程为一、考试要求内容等级要求ABC导数及其应用导数的运算√利用导数研究函数的单调性和极大（小）值√二、基础知识（1）导数与函数的单调性：若,则为增函数；若,则资料由大小学习网收集www.dxstudy.com资料由大小学习网收集www.dxstudy.com为减函数；若恒成立,则为常数函数；若的符号不确定,则不是单调函数。（2）利用导数求函数单调区间的步骤：①求；②求方程的根，设为；③将给定区间分成n+1个子区间，再在每一个子区间内判断的符号，由此确定每一子区间的单调性。（3）求函数在某个区间上的极值的步骤：（i）求导数；（ii）求方程的根；（iii）

7、检查在方程的根的左右的符号：“左正右负”在处取极大值；“左负右正”在处取极小值。特别提醒：①是极值点的充要条件是点两侧导数异号，而不仅是＝0，＝0是为极值点的必要而不充分条件。②给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑，又要考虑检验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记！（4）求函数在[]上的最大值与最小值的步骤：①求函数在（）内的极值；②将的各极值与，比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。特别注意：①利用导数研究函数的单调性与最值（极值）时，要注意列表！②要善于应用函数的导数，考察函数单调性、