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时间：2018-12-22
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1、第六章多元函数微分学一.考虑二元函数的下面4条性质(I)在点处连续;(II)在点处的两个偏导数连续;(III)在点处可微;(IV)在点处的两个偏导数存在;若用表示可由性质P推出性质Q,则有(A)(B)(C)(D)解.在点处的两个偏导数连续,则在点处可微,在点处可微,则在点处连续.所以.(A)为答案.二.二元函数在点(0,0)处(A)连续,偏导数存在;(B)连续,偏导数不存在;(C)不连续,偏导数存在;(D)不连续,偏导数不存在.解.所以不存在,所以在点(0,0)处不连续,排除(A),(B);.(C)为答案.三.设f,g为连续可微函数,,求.解.,.所
2、以5四.设,其中j为可微函数,求.解.原式两边对y求导..所以五.设.解.由上述表达式可知x,z为自变量,所以六.求下列方程所确定函数的全微分:1.;2..解.1.,所以,所以所以2.,所以,所以所以5七.设,其中f具有二阶连续偏导数,求.解.=八.已知.解.=九.已知.解.==5=十.设确定,求.解.以上两式对x求导,得到关于的方程组由克莱姆法则解得,十一.设解.=5于是==0十二.设,其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,二阶可导,求.解.=十三.设,其中出现的函数都是连续可微的,试计算.解.,所以于是5
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