高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质（1）学案新人教a版选修2-1

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1、2.2.2椭圆的简单几何性质(1)学习目标：通过椭圆的标准方程研究椭圆的简单几何性质;掌握椭圆的几何性质并能应用性质解决简单的问题.自主学习：椭圆的简单几何性质学习教材P43-45内容,并填写下表:焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长对称性焦点焦距离心率a,b,c的几何意义思考:1.椭圆的离心率的大小与扁平程度的关系椭圆的离心率e越大(越接近1),椭圆越_______;椭圆的离心率e越小(越接近于0),椭圆越________.2.椭圆与椭圆哪个更扁?为什么?自主学习:例1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1

2、)长轴长为20,离心率等于;(2)长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6)(3)在x轴上的一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直,且焦距为6的椭圆的标准方程为______________例3.若椭圆的离心率为,求m的值思维拓展:画出方程表示的图形2.2.2椭圆的简单几何性质(1)作业1.椭圆的长轴长为______,短轴长为_____,离心率为______,焦点坐标_______________2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为_________________3.写出适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)焦点在x轴上,_____________

3、__(2)焦点在y轴上,______________(3)经过点P(-3,0),Q(0,-2)__________________(4)短轴长为8,离心率为________________4.若椭圆的离心率为,则k值为_______5.点P是椭圆上的一点,以点P及两焦点为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标________6.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1,求椭圆的方程.