高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质（2）学案新人教a版选修2-1

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1、2.2.2椭圆的简单几何性质(2)学习目标：通过研究几何关系求椭圆的离心率；强化“数形结合法”与“转化法”解题；了解椭圆的第二定义合作探究：例1、P为椭圆上一点，是两个焦点，，求椭圆的离心率.变式1、若椭圆的一个焦点与长轴两个端点的距离之比为2：3，求椭圆的离心率变式2、若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，求此椭圆的离心率例2、如图，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2//AB，求此椭圆的离心率例3、点F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，当离心率在什么范围内取

2、值时，椭圆上总存在点P，使?变式：椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆上的点，当为钝角时，点P的横坐标的范围是．小结1、两焦点与椭圆上一点构成的三角形，简称焦点三角形（不妨设焦点三角形为）(1)若最大，则点P位置为；(2)=900>900>900自主学习：课本P47例6思维拓展：观察例6求出的轨迹方程与已知的数量有何关系？你能归纳猜想出一个一般性的命题吗？小结2、(1)椭圆的第二定义：(2)P为椭圆上一点,求P到椭圆的一个焦点的距离的最大值和最小值及点P的位置2.2.2椭圆的简单几何性质(2)作业1.椭圆和一定具有（）A．相同的离心率B．相同的焦

3、点C．相同的顶点D．相同的长轴长2.已知椭圆的离心率，则的值为（）A．B．或3C．D．或3.若一个椭圆的长轴、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.4.已知椭圆，A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5.椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一个端点，若∠，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．A6.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．　B．　C．　D．7.设F1，F2为椭圆的左右焦点

4、，过椭圆中心作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，的值是（）A.0B.2C.4D.－28.椭圆的一个焦点与短轴的两个端点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为；9.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率；10.椭圆的半焦距为，若直线与椭圆一个交点的横坐标恰为，椭圆的离心率为_________；11.焦点在x轴上的椭圆方程为，F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点B，使得则实数a的取值范围是.12.设椭圆C：的长轴两端点为A、B，若椭圆上存在一点Q，使，试求该椭圆的离心率的取值范围．13.中心在原点，长

5、轴在x轴上的椭圆的一个顶点是，离心率为，左右焦点分别为F1,F2(1)求椭圆的方程；(2)试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若的面积为，求出点P的坐标