高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质（1）学案新人教a版选修2-1

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1、椭圆的几何性质1【学习目标】：理解并掌握椭圆的几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题，，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法。【重点】：椭圆的几何性质及初步运用。【难点】：椭圆的离心率的应用。【自主学习】：阅读课本43页至46页，完成下列问题。椭圆性质：（1）范围：（2）对称性：对称轴；对称中心。（3）顶点：；长轴长，短轴长。（4）焦点：，焦距，之间关系。（5）离心率：=,的范围。越大，椭圆越；越小，椭圆越。【自我检测】1.求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率，并画出它的图形。2、写出下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、

2、顶点坐标、离心率。（1）（2）【合作探究】1根据下列条件，求椭圆的标准方程。（1）长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上。（2）一焦点坐标为，一顶点坐标为。（3）两顶点坐标为，且经过点。（4）焦距是12，离心率是，焦点在x轴上。2、已知椭圆C方程为（1）与椭圆C有相同焦点的椭圆有多少个？写出其中两个椭圆的方程；（2）与椭圆C有相同焦点且经过点的椭圆有几个？写出符合条件的椭圆方程。3、在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且

3、MN

4、=1．求椭圆的方程；【收获总结】【达标检测】

5、1.巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为．2．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点.若，则=______________.3．求过点（3，0）长轴是短轴的3倍的椭圆的标准方程4.已知椭圆＝1的离心率，则m的值为___5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，求该椭圆的离心率6.是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。