高中数学 第28课时向量的应用教学案 苏教版必修4

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1、总课题平面向量总课时第28课时分课题向量的应用分课时第1课时教学目标用向量的知识解决有关实际问题;进一步巩固所学知识,提高分析和解决实际问题的能力,增强应用数学的意识;能用向量知识解决相关的物理问题。重点难点建立数学模型,并用所学知识解决有关测量和相关的物理问题。运用向量知识解决有关物理问题。1引入新课1、已知(1,2),(4,3),(2,4),则

2、

3、=,·=。=;若四边形为平行四边形,则点坐标为。2、与=同向,且·=10,则=;若=(2,-1),则··=。3、若

4、

5、=1,

6、

7、=,则:(1)若∥,则·=;(2)若与的夹角为60°,则

8、+

9、=,

10、-

11、=。(3)若-与垂直,则与的夹角为。4

12、、一条向正东方流淌的河,河水流速为3m/s,若一条小船为m/s的速度向正北方向航行,求该船的实际航速和航向。1例题剖析例1、如图所示,无弹性的细绳,的一端分别固定在,处,同质量的细绳下端系着一个称盘,且使得⊥,试分析,,三根绳子受力的大小,并判断哪根绳受力最大。例2、已知⊥,⊥,求证:⊥。思考:你能画一个几何图形来解释例2吗?例3、已知(7,8),(3,5),(4,3),若,,与交于点,求向量。1巩固练习1、在中,的长分别为,试用向量的方法证明:。2、已知(2,-1),(3,2),(-3,-1),边上的高为,求向量。1课堂小结向量的应用1课后训练班级:高一()班姓名__________

13、一、基础题1、当太阳光线与地面成角时(0°<<90°),长为l的木棍在地面上的影子最长为。2、当两个学生提着重为

14、

15、的书包时,夹角为,用力都为

16、

17、,则=。3、某人在静水中游泳速度为m/s,河水自西向东流速为1m/s,若此人朝正南方向游去,则他的实际前进的方向___________,速度大小__________。4、已知点(1,-2),若向量与向量=共线,,则点的坐标为。二、提高题5、在四边形中,+=,·=0,试证明:四边形为菱形。6、已知向量,,满足条件++=,且

18、

19、=

20、

21、=

22、

23、=1,求证:为正三角形。三、能力题7、以原点和为两个顶点作等腰直角三角形,使得,求点和向量的坐标。8、设为原

24、点,点在以为端点的线段上,求的最大值和最小值。

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