高中数学 第29课时向量的复习教学案 苏教版必修4

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1、总课题平面向量总课时第29课时分课题向量的复习分课时第1课时教学目标通过本章的小结与复习，对本章知识进行一次梳理，突出知识间的内在联系，提高综合运用向量知识解决问题的能力。重点难点向量知识的综合应用。1引入新课1、已知向量=，=，则（1）2+=，－2=，

2、

3、=，·=，=。（2）=，且=+，则，。（3）（－2+）⊥（+），则=；（－2+）∥（+），则=。（4）与的垂直的单位向量；与的平行的模为2的向量。2、，，，，则的坐标为；若为坐标原点，，则的坐标为。1例题剖析例1、已知向量=(，－1)，=(，)。（1）求证：⊥；（2）是否存在不为0的实数和，使=+(2－3)，=－

4、+，且⊥？如果存在，试确定与的关系，如果不存在，请说明理由。例2、已知，，两两所成的角相等，且

5、

6、=1，

7、

8、=2，

9、

10、=3，求++的长度及它与三个已知向量的夹角。例3、已知坐标平面内=(1，5)，=(7，1)，=(1，2)，是直线上的一个动点，当·取最小值时，求的坐标，并求的值。1巩固练习1、已知的两个顶点为原点和，且，，则的坐标为；点的坐标为；2、=2－3，=4－2，=3+，用，表示。3、四边形为菱形，且，求实数的值。1课堂小结向量知识的综合应用。1课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、已知向量，互相垂直，

11、

12、=1，

13、

14、=2，=+2，=－+

15、，若⊥，则=__________。2、已知

16、

17、=11，

18、

19、=23，

20、－

21、=30，则

22、+

23、=__________。3、已知(6，1)，(0，－7)，(－2，－3)，则△ABC的形状为____________。4、设=(1－，)，=(，3)，且//，则为__________。5、已知=(2，－1)，=，与的夹角为锐角，则的取值范围是________。二、提高题6、已知：分别是中中点，是平面内任意一点，求证：++=++。7、某人骑自行车以km/h的速度向东行驶，感受到风从正北方向吹来，而当速度为原来的2倍时，感受到风从正东北方向吹来，试求实际的风速。三、能力题8、已知和满

24、足条件，求证：（1）≌；（2）9、已知，，为两两所成的角均为120°的单位向量。（1）求证：（－）⊥（2）若

25、++

26、＞1，求实数的范围。