高中数学 第2章 平面向量 10 向量的应用教学案苏教版必修4

《高中数学 第2章 平面向量 10 向量的应用教学案苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(61)必修4_02向量的应用班级姓名目标要求经历用向量方法解决某些简单的几何问题、力学问题的过程，体会向量是一种数学工具，发展和提高运算能力和解决实际问题的能力。重点难点重点：用向量方法解决某些简单的几何问题、力学问题；难点：用向量方法解决几何问题。典例剖析例1、平面内有向量，点X为直线OP上的一动点.（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点X满足（1）的条件和结论时，求的值.例2、已知P为的边AB上一定点,且,求证:存在实数,且,使;例3、已知的夹角为,试求:(1)与夹角

2、的余弦值;(2)使向量与的夹角为钝角时,的取值范围.例4、已知点G是的重心,过G的直线与CA、CB分别交于P和Q，且，试问的倒数和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。学习反思1、用向量解决力学问题，要用到平行四边形法则和三角形法则，以及相关的力的夹角、大小的求法等。2、解析几何就是用坐标的方法研究图形，而向量也引入了坐标运算，因此可以用向量的坐标运算解决解析几何中的证明与计算。3、平面几何问题也可以引入坐标系用向量的坐标运算求解。课堂练习1、如图，一个三角形角铁支架ABC安装在墙壁上，A

3、B:AC:BC＝3:4:5,在Ｂ处挂一个６kg的物体，则角铁AB与BC所受的力的大小分别为（取g=10m/s2）2、已知不共线，要使能作为平面内所有向量的一组基底，则实数的取值范围是_______________.3、在中,O是AB边上一点,且,若,则____________.4、已知，且的夹角是钝角，则的范围是___________.5、A、B、C、D为平面上四个互异点，且满足，则　的形状是________________江苏省泰兴中学高一数学作业(61)班级姓名得分1、已知点，点C在x轴上，，则点C

4、的坐标为.2、与向量的夹角相等，且模为1的向量的坐标是.3、设向量满足若的值是.4、设是单位向量，且，则的最小值为__________5、一质点受到平面上的三个力,,（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知,成角，且,的大小分别为2和4，则的大小为___________6、某人在静水中游泳的速度为m/s,河水自西向东流速为1m/s，若此人向正南方向游去，则他的实际前进方向和速度分别为.7、已知，（1）若，求；（2）若的夹角为，求.8、已知向量满足条件,且，求证:是正三角形.9、在中,点O是BC的中点,,

5、过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若,求的值.10、如图，在中（为直角），已知，若长为的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.