八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定练习3 （新版）新人教版

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1、平行四边形的判定一、选择题1．能确定平行四边形的大小和形状的条件是()．A.已知平行四边形的两邻边B.已知平行四边形的相邻两角C.已知平行四边形的两对角线D.已知平行四边形的一边、一对角线和周长2.（易错题)在四边形ABCD中，AC交BD于点O,且AB//CD，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD—定是平行四边形；，③如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD—

2、定是平行四边形.其中正确的是（）A.①②B.①③④C.②③D.②③④3.(河南实验二中期中)如图所示，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE4．能判定一个四边形是平行四边形的条件是()．A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补D.一组对角相等，另一组对角互补5．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，

3、则图中平行四边形的个数共有()．A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题6．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．7．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．8．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________．9．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出________个平行四边形．10.如图,的对角线AC，BD相交于点O,点E,F

4、分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米.三、解答题11．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．12．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.13．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有

5、的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．(1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：14.(浙江宁波二中期中）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE丄BC，CE//AD，若AC=2，CE=4.(1)求证:四边形ACED是平行四边形；(2)求四边形ACEB的周长.15.已知：如图所示，在中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且AG=CH,AC与GH相交于点O.求证:（1)EG//FH;(2)GH,EF互相平分.16．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、

6、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．参考答案1．D．2.C解析②和③都能通过证明两个三角肜全等证明AB=CD，从而证明四边形ABCD是平行四边形；而①和④不能.3.D解析D选项利用AAS可证得ΔCED≅ΔBEF，∴CD=BF，∠C=∠EBF，∴CD=AB，CD∥AF，∴四边形ABCD是平行四边形.4．C．5．C．6．不一定是．7．AD，BC．8．平行四边形．9．3．10.3解析此题运用整体思想.根据平行四边形的对角线互相平分，由AC+BD=24厘米，可得OA+OB

7、=12厘米，结合ΔOAB的周长为18厘米，可得AB=6厘米，又因为EF是ΔOAB的中位线，所以厘米.11．提示：先证四边形EBFD是平行四边形，再由EPQF得证．12．提示：证四边形AFCE是平行四边形．13．(1)BF(或DF)；(2)BF＝DE(或BE＝DF)；(3)提示：连结DF(或BF)，证四边形DEBF是平行四边形．14.（1）证明：∵∠ACB=90°，DE⏊BC，∴AC∥DE.又∵CE∥AD，∴四边形ACED是平行四边形.（2）解：∵四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=2.在RtΔCDE中，由勾股定理得∵D是BC的中点，∴在ΔAB

8、C中，∠ACB=90°，由勾股定理得∵D是BC的中点，DE⏊BC，∴EB=EC=4，∴四边形ACEB的周长=.15.思路建