八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定练习1 （新版）新人教版

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1、平行四边形的判定一、选择题1．下列命题中，正确的是()．A.两组角相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形C.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.(教材习题变式）如图,在△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，则图中平行四边形的个数为（）A.1B.2C.3D.43．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．A.AD＝BC，AB∥CDB.∠A＝∠B，∠C＝∠DC.AB＝BC，AD＝DCD.AB∥CD，CD＝

2、AB4．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有()．A.1条B.2条C.3条D.4条5.(沈阳实验学校一模)如图,甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：甲：连接BD，CE，两线段相交于点P，点P即为所求.乙：先取CD的中点M，连接AM，再以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AM于点P，点P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错

3、误，乙正确二、填空题6．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______．7.如图所示，在四边形ABCD中，AB//CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可以添加的条件是.(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）8．如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．9．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．三、解答题10．如图，在□ABCD中，E、F分别是边A

4、B、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．11．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．12．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．(只添加一个条件)证明：13．已知：如图，△ABC，D是AB的中点，E是

5、AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想．14.如图所示，在△ABC中，点D是AB的中点，CE平分∠ACB，AE丄CE于点E.求证:DE//BC.15．若一次函数y＝2x－1和反比例函数的图象都经过点(1，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．16.(重庆一中月考）已知:如图,点G

6、为平行四边形ABCD中BC边的中点，点E在AD边上，且∠1=∠2.(1)求证:E是AD的中点；(2)若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2，求证:CD=BF+DF.参考答案1．D．2.C解析∵D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，∴DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，∴四边形BDFE、四边形EDCF与四边形AEDF都是平行四边形，故选C.3．D．4．B．5．C解析此题需要运用数形结合思想，画出图形，结合图形进行分折.按甲的方法画图，如图（1），正五边形的每个内角的度数是，AB=BC=CD=DE=

7、AE，∴，同理∠CBD=∠CDB=36，∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°，∴∠BPE=360°-∠A-∠ABP-∠AEP=360°-108°-72°-72°=108°=∠A，∴四边形ABPE是平行四边形，即甲正确.按乙的方法画圈，如图（2），由正五边形的对称性及∠BAE=108°，得∠BAM=∠EAM=54°.∵AB=AE=AP，∴，∠AEP=∠APE=63°，∴∠BPE=∠APB+∠APE=126°，∴∠BAE≠∠BPE，∴四边形ABPE不是平行四边形，即乙错误.故选C.6．平行四边形．提示：由

8、已知可得(a－c)2＋(b－d)2＝0，从而7.答案不唯一，如：AB=CD（或AD∥BC等）解析在四边形ABCD中．AB∥CD，此时要得到四边形ABCD是平行四边形，可以从边考虑，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知，只需AB=CD即可.由两组对边分别平行的四边形是平行四边形知，只需AD∥BC即可，此外还可考虑角，如∠B=∠D，或∠A=∠C，或∠A+∠B=180°，或∠C+∠D=