八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（1）导学案（新版）新人教版

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1、平行四边形判定如图，，图中有哪些互相平行的线段？1.例题讲解例1如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．变式（1）：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式（2）：若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式（3）：若变式（2）的条件成立，那么EF、GH有什么位置关系？序号：19八年级学科：数执笔人：课题：平行四边形判定（1）时间

2、：教学目标1、理解掌握平行四边形的判定方法。2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形，3、培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。教学重点平行四边形的判定方法及应用．教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．教具：教学流程课前展示激趣导入探究新知一、新知探究：1、从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：2、判定定理1：。模式表示为：。3、判定定理2：。模式表示为：。4

3、、判定定理3：。模式表示为：5、判定定理4：。模式表示为：二、简单应用轻松一判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．AD∥BC二、自我检测1、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．2、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．3、如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是、的角平

4、分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．4、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(

5、2)(3)D.(2)(3)(4)作业：1、已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证：2、已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。求证：四边形EFGH是平行四边形3、延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。4、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠

6、C=∠DD.AB∥CD,∠A=∠C5、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种