八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定练习2 （新版）新人教版

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1、平行四边形的判定一、选择题1.在四边形ABCD中，AD//BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可能是（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠C=180°C.∠A+∠B-=180°D.∠A+∠D=180°2.(江西抚州一中月考)下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比.其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1:2:3:4.B.2:2:3:3C.2:3:2:3.D.2:3:3:23．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为()．A.1∶2∶3∶4B.1∶4∶2∶3C.1∶2∶2∶1

2、D.1∶2∶1∶24．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为()．A.(1，－2)B.(2，－1)C.(1，－3)D.(2，－3)5．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”

3、，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是()．A.①②B.①③④C.②③D.②③④6.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A'，则∠AEA'的度数是（）A.145°B.152°C.158°D.160°二、填空题7．平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形；②两组对边__________的四边形是平行四边形；③一组对边__________的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边

4、形．从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)8．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．9.(山东青岛中考模拟)如图,在四边形AB-CD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是.10．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．三、解答题

5、11．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．12．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．13.(河北衡水中学月考)如图,在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.求证：(1)△AEM≌△CFN；(2)四边形BMDN是平行四边形.14.(一题多法)如图,已知在四边形ABCD中，AE⊥B

6、D于点E，CF丄BD于点F，AE=CF，BF=DE.求证:四边形ABCD是平行四边形.15．用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C′(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明．参考答案1.D解析∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选D.2.C解析根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知只有C正确.3．D．4．A．5．C．6.B解析D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°.∵∠A=26°，∴∠AED=180°-50°-260°=

7、104°.由折叠的性质可知：∠AED=∠A’ED=104°.∴∠AEA’=360°-104°-104°=152°.7．①分别平行；②分别相等；③平行且相等；④互相平分；⑤分别相等；不一定；8．6，4；9.30°解析∵点P是BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，∴，.又∵AD=BC，∴PE=PF，∴∠PFE=∠PEF=30°.10．2．11．提示：先证四边形AFCE、四边形BFDE是平行四边形，再由GE∥FH，GF∥EH得证．12．DE＋DF＝1013.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠BCD，AD∥BC，∴∠EAM=∠FC