八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定导学案2（新版）新人教版 (2)

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1、平行四边形的判定（二）一、明确目标1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的性质和判定方法进行推理和计算3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点：平行四边形判定定理与性质定理的综合运用二、自主预（复）习平行四边形的判定方法（1）从边看：两组对边_____________________是平行四边形_两组对边___________________是平行四边形（2）从

2、角看：两组对角_____________________是平行四边形（3）从对角线看：对角线______________________是平行四边形三、合作探究取两根等长的木条AB,CD，将它们平行放置，再用两根木条AD,BC加固，得到的四边形是平行四边形吗？学生猜想：是问题、以上猜想一定正确吗？你能证明这个猜想吗？平行四边形又一判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号表示：如果AD=BC，AD//BCABCDEF那么四边形ABCD是平行四边形例4、如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD

3、的中点，求证：四边形ABCD是平行四边形在上题中，将“E,F分别是AB,CD的中点”改为“E,F分别是AB,CD上的点”，且AE=CF”结论是否仍然成立？试证明四、当堂反馈1、为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的道理吗？ABCDEF2、如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,E,F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形五、拓展提升ABCDEF1.如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，

4、AF=CE,DF=BE,DF//BE,求证：（1）△AFD≌△CEB(2)四边形ABCD是平行四边形。ABCDEFMN2.已知，如图在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N,求证：EF与MN互相平分。六、课后检测ABCDEF1如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．ABCDEFGH2如图，

5、已知在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE,EH,HF,FG求证：四边形GEHF是平行四边形