八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（1）导学案（新版）新人教版(2)

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1、１８.1.２平行四边形的判定（1）【学习目标】：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法。2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。【学习重点】：平行四边形的判定方法及应用。【学习难点】：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。一、自主学习：1、平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。-------定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示：∵_________//____________________//____________∴四边形ABCD是____________2、平行四边形的性质：（1）边的性

2、质：平行四边形的对边；几何语言：在中，ADBC，ABDC；（2）角的性质：平行四边形的对角；几何语言：在中，∠A=，∠B=；（3）对角线的性质：平行四边形的对角线；几何语言：在中，OA==；OB==；二、合作交流探究与展示：问题1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？已知：AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_________=____________________=____________∴四边形ABCD是____________2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的

3、判定定理：判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵∠_________=∠___________∠_________=∠____________∴四边形ABCD是____________判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_________＝____________________=____________∴四边形ABCD是____________例：2.已知：平行四边形ABCD中，对角线交于点O，并且AE=CF.EF求证：四边形BFDE是平行四边形。三、当堂检测：（1、2、3、题为必做题；4、5题为选做题。）1、p47

4、练习1、22、在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是根据：3、如图，已知四边形ABCD（1）若AB=，BC=，则四边形ABCD为平行四边形；（2）若DAB=，ABC=，则四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC和BD相交于O，则AO=，BO=时四边形ABCD为平行四边形；4、在中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：5、如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。四、学习反思1、这节课你学到了什么？。2、还有什么疑惑？。