高三数学 第3周 向量的应用学案

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1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第3周向量的应用学案【学习目标】：掌握向量在三角函数中、在几何中的应用及综合应用【学习重点、难点】：掌握向量在三角函数中、在几何中的应用及综合应用【基础自测】1、设非零向量a、b、c满足

2、a

3、＝

4、b

5、＝

6、c

7、，a＋b＝c，则向量a、b间的夹角为(　　)A．150°B．120°C．60°D．30°2．在，的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、（2013山东）在直角坐标系中，，=()4、若函数y＝Asin(ωx

8、＋φ)A＞0，ω＞0，

9、φ

10、＜在一个周期内的图象如图4－4－2所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且·＝0(O为坐标原点)，则A等于(　　)A.B.πC.πD.π已知，A为锐角（1）求A，（2）求函数的值域【合作探究】例1、设向量若，求的值（2）设函数，求的最大值【选作】已知函数.（I）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。总结：【达标检测】1、已知△ABC的三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为AB边上任意

11、一点，则·(－)的最大值为________．2、如图4－4－3，A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴的正半轴的交点，且∠AOB＝，记∠COA＝θ，θ∈(0，π)，△AOC的面积为S.(1)若f(θ)＝·＋2S，试求f(θ)的最大值以及此时θ的值；(2)当A点坐标为时，求

12、

13、2的值．【选作】3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(a－c)·＝c·.(1)求角B的大小；(2)若

14、－

15、＝，求△ABC面积的最大值．