高三数学 第3周 向量的应用学案

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1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第3周向量的应用学案【学习目标】:掌握向量在三角函数中、在几何中的应用及综合应用【学习重点、难点】:掌握向量在三角函数中、在几何中的应用及综合应用【基础自测】1、设非零向量a、b、c满足

2、a

3、=

4、b

5、=

6、c

7、,a+b=c,则向量a、b间的夹角为(  )A.150°B.120°C.60°D.30°2.在,的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、(2013山东)在直角坐标系中,,=()4、若函数y=Asin(ωx

8、+φ)A>0,ω>0,

9、φ

10、<在一个周期内的图象如图4-4-2所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且·=0(O为坐标原点),则A等于(  )A.B.πC.πD.π已知,A为锐角(1)求A,(2)求函数的值域【合作探究】例1、设向量若,求的值(2)设函数,求的最大值【选作】已知函数.(I)求的最小正周期;(Ⅱ)若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。总结:【达标检测】1、已知△ABC的三边长AC=3,BC=4,AB=5,P为AB边上任意

11、一点,则·(-)的最大值为________.2、如图4-4-3,A、B是单位圆上的动点,C是单位圆与x轴的正半轴的交点,且∠AOB=,记∠COA=θ,θ∈(0,π),△AOC的面积为S.(1)若f(θ)=·+2S,试求f(θ)的最大值以及此时θ的值;(2)当A点坐标为时,求

12、

13、2的值.【选作】3、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(a-c)·=c·.(1)求角B的大小;(2)若

14、-

15、=,求△ABC面积的最大值.

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