高三数学 导数研究函数的最值导学案 苏教版

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1、导数研究函数的最值一、考纲要求会用导数研究函数的最值（B级要求）二、复习目标用导数研究函数的最值三、重点难点会用导数求函数的最值四、要点梳理求在上的最大值与最小值的步骤：①求在内的值；②将的各值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。五、基础自测1、函数的值域（选修2-2P344）2、函数的最大值（选修2-2P344）2、已知函数，的值域2、函数的最最大值为3，最小值为-6，则ab=2、对于总有≥0成立，则=六、典例精析例1、求在区间上的最大值与最小值。（选修2-2P32例2）例2、已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范

2、围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．例3、已知函数（1）当时，讨论的单调性；（2）设当时，若对任意存在使求实数b的取值范围。七、反思感悟八、千思百练1、函数在区间上的最大值与最小值分别为m，n，则=.w.w.w2、若函数的值域是，则函数的值域是（选修2-2P332）3、函数在区间上的最小值为.（选修2-2P348）4、已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，则它在该区间上的最小值为．5、已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数的取值范围6、将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记则s的最小

3、值是★7、设函数记若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是8、设函数在区间上的最大值为1，最小值为，求表达式。9、已知函数g(x)=x3+2x2－3x－a与函数h(x)=3x2－2x.①若方程g(x)=h(x)只有一个实数解，求实数a的取值范围。②若对任意实数x∈[－2，2]，都有g(x)≥h(x)成立，求实数a的取值范围。③若对任意x1、x2∈[－2，2]，都有g(x1)≥h(x2)成立，求实数a的取值范围。★10、已知,函数（1）当时，求使成立的的集合（2）求函数在区间的最小值。