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时间:2018-12-21
《2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测(五十八)随机事件的概率 理(普通高中)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(五十八)随机事件的概率(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.在投掷一枚硬币的试验中,共投掷了100次,“正面朝上”的频数为51,则“正面朝上”的频率为( )A.49 B.0.5C.0.51D.0.49解析:选C 由题意,根据事件发生的频率的定义可知,“正面朝上”的频率为=0.51.2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“都是红球”C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”解
2、析:选D A中的两个事件是包含关系,不是互斥事件;B中的两个事件是对立事件;C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件,不是互斥关系;D中的两个事件是互斥而不对立的关系.3.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为( )A.0.45B.0.67C.0.64D.0.32解析:选D 由题可知,摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.4.抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次,观
3、察掷出向上的点数,设事件A为掷出向上为偶数点,事件B为掷出向上为3点,则P(A∪B)=( )A.B.C.D.解析:选B 事件A为掷出向上为偶数点,所以P(A)=.事件B为掷出向上为3点,所以P(B)=,又事件A,B是互斥事件,事件(A∪B)为事件A,B有一个发生的事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=.5.(2018·石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为( )A.0.95B.0.97C.0.92D.0.08解析:选C 记抽检的产品是甲级品
4、为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,因而所求概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.6.掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A+发生的概率为( )A.B.C.D.解析:选C 掷一个骰子的试验有6种可能结果,依题意P(A)==,P(B)==,所以P()=1-P(B)=1-=,因为表示“出现5点或6点”的事件,因此事件A与互斥,从而P(A+)=P(A)+P()=+=.7.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[10,20)[20
5、,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为________.解析:数据落在区间[10,40)的频率为==0.45.答案:0.458.已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05,则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率为________,断头超过两次的概率为________.解析:断头不超过两次的概率P1=0.8+0.12+0.05=0.97.于是,断头超过两次的概率P2=1-P1=1-0.97=0.03.答案:0.97 0.039.“键盘侠
6、”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利,却习惯在网络上大放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查:在随机抽取的50人中,有14人持认可态度,其余持反对态度,若该地区有9600人,则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有________人.解析:在随机抽取的50人中,持反对态度的频率为1-=,则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有9600×=6912(人).答案:691210.一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球,从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个,取得两个红球的概率为,取得两个绿球的概率为,则取得两个同颜色的
7、球的概率为________;至少取得一个红球的概率为________.解析:由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件,取得两个同色球,只需两互斥事件有一个发生即可,因而取得两个同色球的概率为P=+=.由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件,则至少取得一个红球的概率为P(A)=1-P(B)=1-=.答案: B级——中档题目练通抓牢1.设条件甲:“事件A与事件B是对立事件”,结论乙:“概率满足P(A)+P(B)=1”,则甲是乙的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A 若事件A与事件
8、B是对立事件,则A∪B为
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