高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(六十四)　随机事件的概率.pdf

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1、课时跟踪检测(六十四)　随机事件的概率一、选择题1．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件12．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的712概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()3511217A.B.C.D．1735353．从存放的号码分别为1,2,3

2、，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.374．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有

3、学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5cm～170.5cm之间的概率约为()2121A.B.C.D.5233115．已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的23概率分别为()1112A.，B.，66231221C.，D.，63326．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是()553A.，2B.，(4)(42)5354C.，D.，[42](43]二、填空题7．据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别

4、为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________．8．(2015·潍坊模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m＝________.9．某城市2014年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140111721概率P1063301530其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50

5、到良或优的概率为________．4110．若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)＝，P(B)＝，且x>0，y>0，则x＋yxy的最小值为________．三、解答题11．有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．(1)求取得的两个球颜色相同的概率；(2)求取得的两个球颜色不相同的概率．12．黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表：血型ABABO该血型的人数所占的比例28%29%8%35%已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血

6、，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？答案1.选D　由于A，B，C，D彼此互斥，且A∪B∪C∪D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．2．选C　设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色

7、”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)1121717＝P(A)＋P(B)＝＋＝.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.7353535533．选A　取到号码为奇数的卡片的次数为：13＋5＋6＋18＋11＝53，则所求的频率为＝1000.53.故选A.4．选A　从已知数据可以看出，在随机抽取的这20位学生中，身高在155.5cm～2170.5cm之间的学生有8人，频率为，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人，52其身高在155.5cm～170.5cm之间的概率约为.51115．选C“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立

8、事件，所以甲胜的概率为1－－＝.236设“甲不输”为事件A，则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，112所以P(A)＝＋＝.或设“甲不输”为事件A，则A可看作是“乙胜”的对立事件，所以P(A)62312＝1－＝.33546．选D　由题意可知Err