2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测（六十）随机事件的概率（含解析）

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1、课时跟踪检测（六十）随机事件的概率1．(2019·湖北十市联考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是红球”C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”解析：选D　A中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系．2．(2018·河南新乡二模)已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)＝，某人猜测事件∩发生，则此人猜测正确

2、的概率为(　　)A．1　　　　　　　　　　　　B．C．D．0解析：选C　∵事件∩与事件A∪B是对立事件，∴事件∩发生的概率为P(∩)＝1－P(A∪B)＝1－＝，则此人猜测正确的概率为.故选C.3．(2019·漳州龙海校级期中)把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(　　)A．对立事件B．对立但不互斥事件C．互斥但不对立事件D．以上均不对解析：选C　事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不可能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生、一个不发生，可能两个都不发生，所以这两个事件互斥但不对立，应选C.4．(201

3、9·银川四校联考)下列结论正确的是(　　)A．事件A的概率P(A)必满足0＜P(A)＜1B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现有一名胃溃疡病人服用此药，则估计有明显的疗效的可能性为76%D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖解析：选C　由概率的基本性质可知，事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，不一定有5张中奖，故D错误．故选C.5．(2019·郴州模拟)甲、乙、丙三人站

4、成一排照相，甲排在左边的概率是(　　)A.1B.C.D.解析：选D　甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种，其中甲排在左边的站法为2种，∴甲排在左边的概率是＝.故选D.6．(2019·泉州模拟)从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是，则取得白球的概率等于(　　)A.B.C.D.解析：选C　∵取得红球与取得白球为对立事件，∴取得白球的概率P＝1－＝.7．已知随机事件A发生的概率是0.02，若事件A出现了10次，那么进行的试验次数约为(　　)A．300B．400C．500D．600解析：选C

5、　设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.故选C.8．(2019·衡阳八中一模)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(　　)A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3解析：选C　∵事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝0.65，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.故选C.9．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别

6、是5%和3%，则抽检一个产品是正品(甲级)的概率为(　　)A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08解析：选C　记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.10．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选D　由题意可得即解得＜a≤.11．某城市2018年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质

7、量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为________．解析：由题意可知2018年空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝.答案：12．(2019·武汉调研)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是________．解析：因为乙不输包含两人下成和棋或乙获胜，所以乙不输的概率为＋＝.答案：13．(2019·天津红桥一模)经统计，在银行一个营业窗口每天上午9