课时跟踪检测(六十二) 随机事件的概率

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1、课时跟踪检测(六十二)　随机事件的概率1．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是(　　)A．①　　　　　　　　　　B．②④C．③D．①③2．(2013·潮州模拟)甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是(　　)A.B.C.D.3．第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间来自A大学2名和B大学4名的

2、大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是(　　)A.B.C.D.4．(2012·茂名模拟)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(　　)A.B.C.D.5．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　)A．0.45B．0.67C．0.64D．0.326．(2012·安徽六校联考)连续

3、投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈的概率为(　　)A.B.C.D.7．(2012·惠州二模)已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合{－1,1,3}，y随机选自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．8．(2013·宁波模拟)已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．9.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、

4、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一名成员，他至少参加2个小组的概率是______，他至多参加2个小组的概率为________．10．某战士射击一次，问：(1)若中靶的概率为0.95，则不中靶的概率为多少？(2)若命中10环的概率是0.27，命中9环的概率为0.21，命中8环的概率为0.24，则至少命中8环的概率为多少？不够9环的概率为多少？11．(2012·广州调研)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下30～35岁50

5、岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值．12.(2011·陕西高考)如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10～2020～303

6、0～4040～5050～60选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．1．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若

7、a－b

8、≤1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“

9、心有灵犀”的概率为(　　)A.B.C.D.2．(2012·深圳模拟)2011年深圳大运会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)．已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为，通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人．则这组志愿者的人数为________．3.(2012·珠海模拟)某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼，为了估计池中两种鱼数量情况，养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000条，并给每条鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池内，经过一段时间后，再从池中随机捕出1

10、000条鱼，分别记录下其中有记号的鱼数目，再放回池中，这样的记录作了10次，将记录数据制成如图所示的茎叶图．(1)根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数，并估计池塘中两种鱼的数量．(2)随机从池塘中逐条有