高三数学复习 21 三角函数图象和性质学案

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1、21.三角函数图象和性质导学提纲你知道本节考纲的具体要求是什么？重点是什么？一、自主梳理1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数图象定义域值域奇偶性周期性单调性最值对称轴对称中心2.类比如何求的单调性，奇偶性，周期性，对称轴，对称中心？3.类比如何求的单调性，奇偶性，周期性，对称轴，对称中心？4.类比如何求的单调性，奇偶性，周期性，对称轴，对称中心？5．求三角函数的单调区间：一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负二、点击高考1.(标全国)设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则（）A．f(x)在单调递

2、减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增2.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)A.B.C.D.3.[2011·课标全国卷]设函数f(x)＝sin＋cos，则(　　)A．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称B．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称C．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称D．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称4.[2011·山东卷]若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减则ω＝A．3B．2C.D.5.[20

3、11·天津卷]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则(　　)A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数6.[2011·安徽卷]设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立，则①f＝0；②<；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图像不

4、相交．以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．7.[2011·北京卷]已知函数f(x)＝4cosxsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．8.[2011·天津卷]已知函数f(x)＝tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设α∈，若f＝2cos2α，求α的大小．课堂总结