高三数学 三角函数的图象和性质复习教学案

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1、江苏省苏州市第五中学高三数学三角函数的图象和性质复习教学案【教学目标】1.会根据三角函数的图象研究三角函数的值域与最值;2.理解最值的含义,会解决相关的问题;3.灵活运用函数求值域的思想方法来解决三角函数的值域问题﹒【教学重点】三角函数的值域和最值求法﹒【教学难点】三角函数的值域和最值求法﹒【教学过程】一、课前预习1.正弦函数的定义域是,值域是﹒当时,取得最大值;当时,取得最小值﹒2.函数在上的值域是﹒3.设和分别是函数的最大值和最小值,则﹒4.若有解,则m的取值范围是﹒5.若对任意的都有恒成立,则t的取值范围是﹒二

2、、精讲例题例1 求函数在的最大值和最小值﹒思考1 已知函数的定义域为,值域为,求a、b的值﹒思考2 若函数的最大值是,最小值是,求a、b的值﹒例2 求函数的最值以及相应的x的值﹒思考1 求函数在的值域﹒思考2 已知,求的最大值与最小值﹒三、课堂小结四、巩固练习1.函数在上的最大值是,此时;最小值是,此时﹒2.如果和同时有解,则a的取值范围是﹒3.函数的最大值为1,最小值为,则,﹒4.若在区间上的最大值是,则﹒5.求函数的值域﹒6.已知函数,⑴当有实数解时,求的取值范围;⑵若对一切恒成立,求实数a的取值范围﹒7.设,,

3、若函数的最大值为0,最小值为,试求a和b的值,并求使y取最大和最小值时的x值﹒

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