2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练（一）命题 新人教b版选修1-1

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1、课时跟踪训练(一)　命　题1.下列语句中命题的个数是(　　)①2<1；②x<1；③若x<2，则x<1；④函数f(x)＝x2是R上的偶函数；⑤人类可以在火星上居住；⑥打开窗户．A．1　　　　　　　　　B．2C．3D．42．给出命题：方程x2＋ax＋1＝0没有实数根．则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　)A．4B．2C．0D．－33．下面的命题中是真命题的是(　　)A．y＝sin2x的最小正周期为2πB．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根同号，则>0C．如果M⊆N，那么M∪N＝MD．在△ABC中，若·>0，则B为锐角4．设

2、l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β5．下列语句中，命题是________，其中真命题是________(写出序号)．①等边三角形是等腰三角形；②一个数不是正数就是负数；③大角所对的边大于小角所对的边；④x＋y为有理数，则x、y也都是有理数．6．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线．有下列四个命题：①(a·b)c＝(c·a)b；②

3、a

4、－

5、b

6、<

7、a－b

8、；③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；④(

9、3a＋2b)·(3a－2b)＝9

10、a

11、2－4

12、b

13、2.其中真命题是________．7．判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题．(1)正弦函数y＝sinx的定义域是实数集R；(2)若整数a是素数，则a是奇数；(3)对数函数是增函数吗？(4)若平面内两条直线不相交，则这两条直线平行；(5)＝2；(6)x>15.8．已知集合A＝{x

14、x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x

15、x<0}．若A∩B＝∅是真命题，求实数m的取值范围．答案1．选D　①③④⑤是命题，②不能判断真假，不是命题，⑥是祈使句不是命题．2．选C　方程无实根时，应满足Δ＝

16、a2－4<0.故a＝0时适合条件．3．选B　y＝sin2x＝，T＝＝π，故A为假命题；当M⊆N时，M∪N＝N，故C为假命题；当·>0时，向量与的夹角为锐角，B为钝角，故D为假命题．4．选B　对于选项A，两平面可能平行也可能相交；对于选项C，直线l可能在β内也可能平行于β；对于选项D，直线l可能在β内或平行于β或与β相交．5．解析：①是命题且是真命题；②是假命题，数0既不是正数也不是负数；③是假命题，没有考虑到“在两个三角形中”的情况；④是假命题，如x＝，y＝－.答案：①②③④　①6．解析：①平面向量的数量积不满足结合律，故①假；②由

17、向量的减法运算可知

18、a

19、、

20、b

21、、

22、a－b

23、恰为一个三角形的三条边长，“两边之差小于第三边”，故②真；③因为[(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)a·c－(c·a)b·c＝0.所以垂直，故③假；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9a·a－4b·b＝9

24、a

25、2－4

26、b

27、2成立，故④真．答案：②④7．解：上面6个语句中，(3)是疑问句，所以它不是命题；(6)无法判断它的真假，所以它也不是命题；其余4个都可以判断真假，所以它们都是命题，其中(1)(4)(5)是真命题，(2)是假命题．8．解：当Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)<0，

28、即－1