2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练（十四）函数的平均变化率 新人教b版选修1-1

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1、课时跟踪训练(十四)　函数的平均变化率1．函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，Δy＝(　　)A．f(x0＋Δx)　　　　　　B．f(x0)＋ΔxC．f(x0)·ΔxD．f(x0＋Δx)－f(x0)2．若函数f(x)＝x2－1，则当自变量x由1变为1.1时函数的平均变化率为(　　)A．2.1B．1.1C．2D．03．函数y＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为(　　)A．k1>k2B．k1

2、单位是s，那么物体在3s到(3＋Δt)s之间的平均速度是(　　)A．5＋Δt(m/s)B．5＋(Δt)2(m/s)C．5(Δt)2＋Δt(m/s)D．5(Δt)2(m/s)5．已知函数y＝x3－2，当x＝2时，＝______________.6．设自变量x的增量为Δx，则函数y＝log2x的增量Δy为________．7．在自行车比赛中，运动员的位移s与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(位移单位：m，时间单位：s)，求t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与.8．已知函数f(x)＝x＋，分别计算f(x)在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数

3、值变化得较快．答案1．D　2．选A　＝＝＝2.1.3．选D　k1＝＝＝2x0＋Δx；k2＝＝＝2x0－Δx.∵Δx可正也可负，∴k1与k2的大小关系不确定．4．选A　由定义有＝＝5＋Δt.5．解析：∵Δy＝(2＋Δx)3－2－(23－2)＝(2＋Δx)2(2＋Δx)－8＝[4＋4·Δx＋(Δx)2](2＋Δx)－8＝12·Δx＋6(Δx)2＋(Δx)3，∴＝12＋6·Δx＋(Δx)2.答案：(Δx)2＋6Δx＋126．解析：Δy＝log2(x＋Δx)－log2x＝log2＝log2.答案：log27．解：Δs＝s(t＋Δt)－s(t)＝10(20＋0.1)＋5(20＋0.1)

4、2－10×20－5×202＝21.05.＝＝210.5.8．解：自变量x从1变到2时，函数f(x)的平均变化率为＝＝；自变量x从3变到5时，函数f(x)的平均变化率为＝＝.因为＜，所以函数f(x)＝x＋在自变量x从3变到5时函数值变化得较快．