2019-2020年高中数学课时跟踪训练十四函数的平均变化率新人教B版

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1、2019-2020年高中数学课时跟踪训练十四函数的平均变化率新人教B版1.函数y=f(x),当自变量x由x0改变到x0+Δx时,Δy=(  )A.f(x0+Δx)      B.f(x0)+ΔxC.f(x0)·ΔxD.f(x0+Δx)-f(x0)2.若函数f(x)=x2-1,则当自变量x由1变为1.1时函数的平均变化率为(  )A.2.1B.1.1C.2D.03.函数y=x2在x0到x0+Δx之间的平均变化率为k1,在x0-Δx到x0之间的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为(  )A.k1>k2B.k1

2、.已知一个物体的运动方程为s=1-t+t2,其中s的单位是m,t的单位是s,那么物体在3s到(3+Δt)s之间的平均速度是(  )A.5+Δt(m/s)B.5+(Δt)2(m/s)C.5(Δt)2+Δt(m/s)D.5(Δt)2(m/s)5.已知函数y=x3-2,当x=2时,=______________.6.设自变量x的增量为Δx,则函数y=log2x的增量Δy为________.7.在自行车比赛中,运动员的位移s与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t2(位移单位:m,时间单位:s),求t=20s,Δt=0.1s时的Δs与.8.已知函数f

3、(x)=x+,分别计算f(x)在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率,并判断在哪个区间上函数值变化得较快.1.D 2.选A ===2.1.3.选D k1===2x0+Δx;k2===2x0-Δx.∵Δx可正也可负,∴k1与k2的大小关系不确定.4.选A 由定义有==5+Δt.5.解析:∵Δy=(2+Δx)3-2-(23-2)=(2+Δx)2(2+Δx)-8=[4+4·Δx+(Δx)2](2+Δx)-8=12·Δx+6(Δx)2+(Δx)3,∴=12+6·Δx+(Δx)2.答案:(Δx)2+6Δx+126.解析:Δy=log2(x+Δx

4、)-log2x=log2=log2.答案:log27.解:Δs=s(t+Δt)-s(t)=10(20+0.1)+5(20+0.1)2-10×20-5×202=21.05.==210.5.8.解:自变量x从1变到2时,函数f(x)的平均变化率为==;自变量x从3变到5时,函数f(x)的平均变化率为==.因为<,所以函数f(x)=x+在自变量x从3变到5时函数值变化得较快.

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