八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形(第4课时)学案(新版)青岛版

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1、6.3特殊的平行四边形(第四课时)学习目标:1、探索并掌握菱形的判定定理;2、会运用菱形判定定理进行有关的证明.预习指导:(一)复习回顾:请写出菱形的性质(二)1、利用定义判定一个四边形是菱形要证明两条:(1),(2).2、已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形.证明:3、通过证明,得到菱形的判定定理1:.4、已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC垂直平分BD.求证:四边形ABCD是菱形.(你能想到几种方法?)证明:5、通过证明,得到菱形的判定定理2:.利用判定定理2判定一

2、个四边形是菱形要证明两条:(1),(2).6、快速完成课本第26页的练习第2题.(三)给你一张纸,你能很快剪出一个菱形吗?请说明你剪的四边形为什么是菱形?(四)阅读课本25页的“挑战自我”.1、完成其中的问题.2、利用右面的图形,试着探索一下菱形的面积:S菱形=________或S菱形=_________.(五)归纳总结:证明一个四边形是菱形,(1)如果在四边形的基础上,还要证明:关于边:,关于对角线:;(2)如果在平行四边形的基础上,还要证明:关于边:,关于对角线:.巩固提高:1、两条对角线的四边形是菱形,两条对角线的

3、平行四边形是菱形.2、下列命题中正确的是()A、两邻边相等的四边形是菱形.B、一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.C、对角线垂直的四边形是菱形.D、对角线垂直且一组邻边相等的四边形.3、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,组成四边形EFGH,则四边形EFGH是()A.矩形B.菱形C.梯形D.形状不确定4、菱形的面积是24cm2,一条对角线的长是6cm,则另一条对角线的长是,边长是.5、如图,将一张纸片对折再对折,然后沿图中虚线剪下,得到(1)、(2)两部分,将(1)展开后得到的平面图形是()A.矩形B.

4、菱形C.梯形D.三角形6、已知菱形ABCD中,它的周长为20cm,∠ABC=60°,请用两种方法求菱形ABCD的面积.第6题图第7题图7、(中考题,贵州)已知:如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点.(1)求证:四边形ADEF是菱形;(2)如AB=24,求菱形ADEF的周长.

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