八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案1（新版）青岛版

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1、6.3特殊的平行四边形（1）【学习目标】1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。【课前预习】学习任务一：阅读教材第17—20页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些）学习任务二：矩形及性质1.叫做矩形。矩形是________的平行四边形。2.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“角”上的性质是________

2、_____________________________________.特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.3.从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________学习任务三：阅读课本18页观察与思考，不看课本自己在下面独立证明性质定理2：矩形的对角线相等已知：求证：证明：学习任务四：阅读课本19页，独立证明推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知：求证：证明：学习任务五：阅读课本19--20页的例1、挑战自我，在下面独立完成。【课中探究】

3、典型例题：例1：在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，求△ADC的周长。ADCB例2：如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。EDCBAF知识小结：（填一填）边角对角线对称性平形四边形矩形【当堂检测】1.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则D的长为（）A.1B.2C.3D.42.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A.8B.6C.4D.23.

4、直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边中线长为（）A.26B.13C.6.5D.64.在Rt△ABC中，∠A=30°．AC=．CD是斜边AB上的中线，则CD的长是（）A.1B.C.2D.35.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．【课后巩固】1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3.如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形A

5、BCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2844.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．5.如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．（1）(2)(3)6.阅读下列过程:如图①，小肖过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分．如图②，小徐过A，C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成丙、丁两部分．回答下列问题：（1）填空：S甲_____S乙，

6、S丙_____S丁（填“〉”或“〈”或“＝”）；（2）根据小肖、小徐的分割原理，你还能探索出其他的分割方法吗？请在图③中任意给出一种；（3）由本题的操作过程，你发现了什么规律？