八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形（第1课时）学案（新版）青岛版.doc

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1、6.3特殊的平行四边形（第一课时）学习目标：1、理解矩形的概念；2、探索并掌握矩形的性质.预习指导：（一）阅读课本第17页的“实验与探究”，解答下列问题：1、叫做矩形.2、请你再举出几个我们生活中常见的矩形形状的物体.3、矩形是轴对称图形吗？.矩形有几条对称轴？.4、矩形和平行四边形有什么关系？.（二）阅读课本第18页的“观察与思考”，回答其中的问题.1、猜想：（1）矩形的四个角.（2）矩形的对角线.2、试着证明你的猜想：（三）总结：矩形的性质：关于边：.关于角：.关于对角线：.（矩形应具备平行四边形所有的性质，还具有自己特有的性质）（四）解答下面的问题：1、直角三角形有下面的

2、性质：（1）直角三角形的两锐角；（2）直角三角形的两直角边的平方和；（3）直角三角形中，30o角所对的直角边等于；（4）直角三角形斜边上的中线等于.2、写出证明上面第四条性质的规范的证明过程.已知：求证：证明：注：延长三角形一边的中线构造平行四边形，是一种常见的辅助线.（五）试着独立完成课本19页的例1，然后阅读课本上的解题过程，注意解题步骤和解题格式.（六）快速完成课本第20页的练习第1、2题.（七）阅读课本20页的“挑战自我”，回答其中的问题.提示：在下滑过程中，AB的长度变吗？OP的长度是多少？下滑过程中OP的长度变吗？巩固提高：1、矩形是的平行四边形,它有四个角都为，对

3、角线且.2、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为.3、矩形ABCD的面积是48cm2，若BC=6cm，则对角线AC的长度是.4、矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB=,BC=.5、如图，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是.第5题图第6、7题图6、（中考题，大连）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，若OA=2，则BD的长为（）A.4B.3C.2D.17、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm时

4、，对角线是13cm，那么矩形的周长是多少？8、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，现给出如下结论：①ODC为等边三角形；②BC=2AB.请你选择其中正确的结论给予证明.