八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案2（新版）青岛版

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1、6.3特殊的平行四边形（2）【学习目标】能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题。【课前预习】学习任务一：阅读课本第20—22页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：矩形的判定1.运用定义证明一个平行四边形是矩形，只需证明__________________.2.矩形相对于一般平行四边形来讲，特殊在“对角线”和“角”上。通过自学，我们可以从“对角线”和“角”两方面得到矩形的判定定理：矩形的判定定理（1）：________________________________________________.矩

2、形的判定定理（2）：________________________________________________.学习任务三：阅读课本21页，不看课本自己在下面独立证明判定定理（1）：对角线相等的平行四边形是矩形已知：求证：证明：学习任务四：阅读课本，独立证明矩形的判定定理（2）：有三个角是直角的四边形是矩形已知：求证：证明：【课中探究】典型例题：例1：如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm.(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形ABCD的面积。例2：如图，在△ABC中，点O是

3、AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。①求证：EO=FO；②当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。知识小结：说一说矩形的性质与判定。【当堂检测】1.矩形相对于一般平行四边形来讲，特殊在“对角线”和“角”上。通过自学，我们可以从“对角线”和“角”两方面得到矩形的判定定理：矩形的判定定理（1）：有是的四边形是矩形.矩形的判定定理（2）：_______________的四边形是矩形.2.下列命题中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形

4、 C.有一个角是直角的四边形是矩形D.内角都相等的四边形是矩形3.下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(　　)A.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等B.有三个角都是直角C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D.一组对边平行且相等，有一个内角是直角4.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角5.四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说

5、明它是矩形的是（）　　　　A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B.∠BAD=∠ABC=90°,∠BAD+∠ADC=180°C.∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°D.AO=CO,BO=DO,AC=BD6.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A.AB∥CD，AB=CD，AC=BDB.∠A=∠B=∠D=90°C.AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D.AB=CD，AD=BC，∠A=90°7.下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(　　)A.对角相等B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等【课后巩固】1.

6、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积2.如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证：四边形PMQN是矩形。分析：（1）从条件出发：由M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，我们很容易得到AM=________,从而得到∠AMB=∠_______.又因为AD∥BC,可得∠AMB=∠_______，所以可得∠_______=∠_______。同理可得∠BAN=∠MAN.(2)要证四边形PMQN是矩形，根据矩形的判定定理，可证四边

7、形PMQN有三个角是直角。拓展探究1.从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为．（只填写拼图板的代码）