八年级数学下册 6.3 菱形导学案1（新版）青岛版.doc

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1、菱形学习目标：1.掌握菱形的性质和判定方法，能运用知识解决相关问题，培养分析问题的能力.2.培养探究精神和发现、归纳能力，数学语言表达和逻缉思维能力.学习过程：课前热身1.平行四边形、矩形、菱形的性质有哪些?（分别从边、角、对角线、面积方面进行说明）2.平行四边形、矩形、菱形的判定方法有哪些?（分别从定义、边、角、对角线方面进行说明）课中探究探究一：菱形的性质1.(学案1题)菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD=1题图2题图3题图2.如图,在菱形ABCD中,AEBC,垂足为E,如果BE=CE.则菱形各个角的度数分别为

2、延伸：3.(学案2题)从菱形的钝角顶点，向对角的两边作垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是变式：4.菱形ABCD中,∠BAD=120°,AE⊥BC，垂足为E.求证:E是BC的中点.探究二：菱形的判定一、添加条件问题：5.四边形ABCD各边的中点依次为E，F，G，H，若AC=BD，猜想四边形EFGH的形状并进行证明.变式：6.四边形ABCD各边的中点依次为E，F，G，H，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是延伸：7.(学案4题)如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC

3、的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是6题图7题图强化：8.(学案3题)在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是　_________　（写出一个即可）．二、证明题：9．(学案6题)已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.10．(学案7题)如图，在△ABC中，AD是角平分线，AD的垂直平分线分别交AB、AC于点E，F.试判定四边形AEDF的形状，并证明你

4、的结论．11.(学案8题)如图,将宽度为1cm的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了四边形ABCD.猜想四边形ABCD的形状并进行证明.当堂检测：12．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中正确的有