八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的性质导学案1（新版）新人教版.doc

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1、18.2.2《菱形》菱形的性质【学习目标】1、菱形性质的探究过程，掌握菱形的性质.（重点）2、根据菱形的性质定理进行简单的计算与证明.（难点）Ø【自主学习方案】²温故1、的四边形叫平行四边形。2、有一个角为的平行四边形是矩形。²知新阅读教材P97-P98相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：3、定义：的平行四边形叫菱形。4、菱形（是/不是）轴对称图形，菱形有对称轴。5、菱形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的性质外，还特殊在：（1）菱形的都相等。（2）菱形的两条对角线，并且。6、求证：菱形的两条对角线互相垂直，并且第一条对角线平分一组对角。如图已知：在ABCD中，AB=BC。

2、求证：（1）AC⊥BD，（2）BD平分∠ABC与∠ADC.提示：菱形的面积有两种算法：（1）底乘高。（2）两条对角线乘积的一半。²预习成果1、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形，所添加的条件是。2、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB＝5cm，AO=4cm，则AC=，BD=。3、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长为，面积为。4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．对角相等且互补B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直5、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，

3、且DE＝DF，求证：BE＝BF.Ø【合作探究方案】例1（菱形对角线与边的关系）菱形的边长为5，一条对角线AC为6，求菱形的另一条对角线BD.例2在菱形ABCD中，∠A＝110°，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，求∠FPC的度数。Ø【达标检测】1、在菱形ABCD中,AB=5cm，则此菱形的周长为（）。A．5cmB．15cmC．20cmD．25cm2、已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是。3、若菱形的边长为1，其中一内角为60°，则它的面积为。4、菱形的两条对角线长为24和10，则它的高为。5、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E

4、、F分别为BC、CD的中点，求∠EAF的度数。6、已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF。7、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度。（2）菱形ABCD的面积。