18.2.2菱形的性质 （导学案）

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1、18.2.2菱形导学案------西桥初级中学范永凤学习目标：1.理解菱形的概念，明确菱形与平行四边形、矩形的区别与联系；2.探索并证明菱形的性质，会用菱形的性质解决相关问题；3.理解“菱形的面积等于对角线乘积的一半”这一计算公式，并会应用；探究活动：1.我们通过改变平行四边形的一个角的大小，发现了特殊的平行四边形——矩形，如果我们改变平行四边形一组对边的长度（保持位置上平行），你能发现什么特殊情况，把你发现的几何图形画出来（拿出准备好的平行四边形）2.什么是菱形？怎样表示？你能举出生活中见过的菱形的实例

2、吗？3.菱形是平行四边形吗？若是，它具有平行四边形的哪些性质？4.观察你手中的菱形，它的边、角、对角线有它自己的特征吗？写出你的猜想，并推理验证。猜想1.已知：求证：证明：猜想2.已知：求证：证明：5.平行四边形的一条对角线把平行四边形分割成两个全等的，两条对角线把平行四边形分成两对全等的，矩形呢？观察你手中的菱形，它的一条对角线把菱形分成两个全等的三角形，两条对角线分菱形为四个三角形，它们什么关系？6.菱形的面积除了类比平行四边形，用一边与这边上的高的积来求之外，还有其他求法吗？说一说你的理由7.矩形是

3、轴对称图形，它的对称轴是，菱形是轴对称图形吗？若是，它的对称轴在哪儿？与矩形一样吗？应用新知：例3.如图，菱形花坛ABCD的边长为20米，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）巩固提升：P57----1、2题课时小结：说说你在这节课中的收获？当堂检测：1.如图，矩形的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4，则四边形COED的周长是（）A4B6C8D102.如图，在菱形ABCD中，对角线A

4、C、BD交于点O，点E为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长为（）A3.5B4C7D143.在菱形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且E,F分别是BC,CD的中点，那么∠EAF的度数为，若菱形ABCD的边长为4，它的面积是。布置作业：习题18.2第5、11题E1题3题