18.2.2菱形的性质导学案

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1、19.2.1菱形的性质·导学案学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系．　　2．会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．重点、难点重点：菱形的性质．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．2.探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形．（注意

2、：　菱形（1）是___________________；（2）_________________相等．）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．_____________、______________.⑵菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形(等腰和直角)？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形也是___

3、__________图形.菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：已知：菱形ABCD，AB=BC求证：AB=BC=CD=DA证明：表达式：已知：菱形ABCD求证：AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.证明：表达式：⑶菱形面积例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。S=×AC×BD(菱形面积=底×高=对角线乘积的_____)【课后

4、巩固】1.已知菱形的周长为12cm，则它的边长为_________;2.已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，则∠BAC=_______3.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．　求证：∠AFD=∠CBE．4．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．5．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．6.在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0,2），求点B、C、D的坐标。19.2.2菱形的判定

5、【学习目标】1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．【学习重难点】菱形的两个判定方法．【学习过程】一、温故知新：1．菱形的定义：2.菱形的性质：边：__________________________;______________________________角：__________________________;______________________________对角线：_____________

6、_________________________________________对称性：二、学习新知：探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形证明上述结论：探究三：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜

7、，这是什么四边形？请你画一画。通过探究，容易得到：的四边形是菱形证明上述结论：三、练习1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）