18.2.2菱形的性质导学案（学生版）

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1、18.2.2菱形（第1课时）学习目标1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系；2.理解并掌握菱形的定义及性质；3．能熟练应用定义与性质进行有关证明和计算，会计算菱形的面积。学习重、难点重点：掌握菱形的概念和性质难点：菱形的概念和性质的证明及应用。学习过程一、知识回顾、预习研讨平行四边形：定义：有两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形.性质：平行四边形的对边______，对角______，对角线___________.二、师生互动，掌握新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．知识点1：菱形的定义

2、用文字语言表示为：有一组邻边_______的平行四边形叫做菱形.用符号语言表示为：如图，在□ABCD中，若AB＝，则□ABCD是菱形.（注意：菱形（1）是_________________；（2）_______________相等．）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．__________、___________.知识点2：菱形的性质将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开，观察得到的图形并回答下列问题。①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特

3、殊形状的三角形(等腰和直角)？是哪些？全等三角形有哪些？菱形具有平行四边形的所有性质.另外：菱形的性质1：菱形的四条边都．菱形的性质2：菱形的两条对角线，并且每一条对角线．性质证明：1、已知：菱形ABCD，AB=BC求证：AB=BC=CD=DA证明：用符号语言表示为：∵四边形ABCD是菱形，∴AB===.2、已知：菱形ABCD求证：AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.证明：用符号语言表示为：ACDB∠ABD=∠=∠=∠，∠BAC=∠=∠=∠．针对性练习：1.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求∠B的

4、大小，并说明△ABC是等边三角形．2.在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则AB=_____，菱形ABCD的周长=_____；菱形ABCD的面积=_____.知识点3：菱形的面积通过以上猜想，你能用几何语言验证S=×AC×BD(菱形面积=底×高=对角线乘积的_____)针对性练习：菱形ABCD两条对角线AC,BD长分别是12cm和16cm，求菱形的高AE的长.EE随堂小测：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BCA＝_______.3、菱形ABCD的对角线AC，BD交于

5、点O，若AO＝3cm，BO＝4cm，则菱形ABCD的面积是_________cm2.4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm5、如图，AC,BD是菱形ABCD对角线，那么下列结论一定正确的是（）A.△ABC与△ABD的周长相等B.△ABC与△ABD的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之和的两倍