18.2.2 菱形的性质

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1、人教版八年级下册18.2.2菱形（第一课时）授课教师：黄丽君工作单位：平罗县第四中学一、教学内容分析本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节是在学生学习了平行四边形和矩形之后的延续和深入，是在学生具备了初步的观察，操作以及探索特殊平行四边形的概念、性质等活动经验的基础上，又一个特殊平行四边形的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的概念、性质与判定指明了方向。此外，本节课还渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、教学目标根据数学课程标准的要求，本着以学生的发展为本，根据学生已有的知识量和学习能力，我把本节课的教学目

2、标确定为知识与技能、过程与方法，情感态度与价值观三个层次的目标：【知识与技能】了解菱形的概念，探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行简单的计算。【过程与方法】经历探索菱形性质的过程，在观察、操作和分析中，进一步增强学生主动探究的意识，体会说理的基本方法。【情感态度与价值观】体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。基于本节课的主要内容是围绕着菱形的性质而展开的,所以我确定本节课的教学重点为:菱形的性质的探究和应用。基于学生抽象说理能力较弱，所以让学生灵活运用菱形性质解决问题和菱形面积公式的推导是本节课

3、的难点。三、学生学情分析学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，同时，学生已经学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿着菱形的对角线折叠中发现、得到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。四、教学过程教学过程问题与情景师生行为设计意图一、温故知新，情景引入思考：1.矩形的定义是什么？2.矩形是把平行四边形的哪个方面特殊化进行研究的？3.保持平行四边形的内角不变，通过平移改变边的长度，使得一组邻边

4、相等，这个特殊的平行四边形是什么图形？4.从刚才的操作过程中，你能给出菱形的定义吗？5.菱形的定义包含几方面的含义？你能写出它的符号语言吗？1.学生回忆矩形的定义，教师几何画板演示平行四边形变成矩形的动态过程。2.学生齐读教学目标的同时，教师板书课题。3.教师板书菱形的定义，并出示菱形图形。4.学生思考后写出菱形的数学语言描述。在这一教学过程中，教师要向学生强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等。通过几何画板演示和教师的动态操作吸引学生的注意力，从而引出菱形的概念，板书课题。并通过数学语言描述使学生对知识之间的内

5、在联系有一个清晰的认识。二、感受菱形思考：菱形是我们生活中常见的图形，你能举出一个你见过的菱形的例子吗？学生举例，教师展示对应的图片。感受菱形与生活的密切联系。三、合作探究活动1探究菱形的性质1.自己动手，剪出菱形：将一张矩形纸片对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，得到一个菱形。（视频演示操作过程）2.小组合作，观察猜想：画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：（1.）菱形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?（2.）菱形的对角线在位置上有什么关系?（3.）从图中你能得到哪些结论，并说明理由。（提示：从边、角、对角线等方

6、面进行探讨）3.小组讨论，总结性质。思考：哪些性质是平行四边形所不具有的？4.利用折纸，证明性质。（1.）菱形的四条边都相等（2.）菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。BADOOC活动2探究菱形的面积1.1.学生边看视频，边自己动手操作，利用手中的矩形纸片剪出一个菱形。2.学生小组合作，限时2分钟，共同探究菱形的性质。3.学生展示探究的结果，教师对表述不恰当的予以纠正。4.学生独立思考后，口头表述出菱形性质1的证明。并写出性质1的应用格式。5.教师引导学生写出命题2的已知和求证后，给学生留有1分钟左右的时间思考，让学生小

7、组交流，寻找不同的解决方法，并从不同的证明方法中找出较为简洁的方法。并写出性质2的应用格式。（在这个过程中，教师注意学生能否由刚才的折纸过程，理出思路。若没有，教师可以适当引导一下。）6.教师引导学生用两种方法来计算菱形的面积。并让学生试着自己用菱形对角线的特殊性推导出面积计算公式。通过动手操作，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.让学生明白解决数学问题可以从不同角度出发，用不同的方法来解决，并能够从中选择出较为简洁的方法。菱形是特殊的平行四边形，能否用平行四边

8、形的面积计算方法计算菱形的面积？2.你能利用对角线计算菱形的面积吗？四、学以致用、巩固所学例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（结果保留根号