八年级数学下册 19.2.2《一次函数》一次函数的图象与性质（第1课时）学案（新版）新人教版

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1、19.2.2《一次函数》一次函数的图象与性质【学习目标】1．会画一次函数；2．会根据图象探索并理解一次函数的性质．3．体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美．【学习重点】一次函数的图象及性质．【学习难点】理解直线与的位置关系．【课前准备】预习书P91-931．画出一次函数和的图象．－2－1012比较上面两个函数的图象的相同点和不同点：（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度，即两条直线的位置关系是．（2）函数的图象经过原点，函数的图象与轴交于点，即函数的图象可以看作由直线向平移个单位长度而得到．思考：比较上面两个函数的解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？分析：对

2、同一个自变量，这两个函数相应的值总相差，反映在图上，即归纳总结：一次函数的图象与直线的关系一次函数的图象是一条，我们称它为，它可以看作由直线而得到，当时，平移；当时，平移．2．（1）把直线向下平移2个单位可以得到直线．（2）把直线向平移个单位可以得到直线．（3）把直线向　平移个单位可以得到直线．3．不画图象仅看解析式，直线与的位置关系是，因为它们的相同．把直线向向　平移个单位可以得到直线．4．一次函数的图象形状是，可由个点确定；思考：画一次函数的图象时用哪几个特殊点合适呢？教师二次备课备课教师：【课堂探究】5．分别画出下列一次函数的图象00①列表②描点③连线思考：值的正负对一次函数的

3、图象有何影响？归纳：一次函数的图象特征和一次函数的性质：当时，直线由左至右，随的增大而，即当时，；当时，直线由左至右，随的增大而，即当时，；【课堂检测】6．直线轴的交点坐标为　　，与轴的交点坐标为；画出图象并回答问题．（1）图象从左至右；函数值随增大而，即当时，；（2）直线经过第　象限；（3）点（-2，-5）直线上；点（1，-1）直线上；（填“在”或“不在”）（4）直线与两坐标轴围成的三角形面积为；（5）点P在直线上，且点P到轴的距离为1，求点P的坐标．请写出解答过程．7．函数的图象的位置与，的值有何关系？请画出简图分析！①，；②，；③，；④，【课堂小结】怎样画一次函数的图象？一次函

4、数有何性质？课后作业1908－－一次函数的图象与性质（课时8）1．（1）直线过点（　　　，0）、（0，　　　）、（2，　　　）； （2）直线过点（　　　，0）、（0，　　　）、（　　　，1）．2．直线与与轴的交点坐标为　，与轴的交点坐标为　；图象经过象限，随的增大而．3．函数的图象在第　象限内，经过点（0，　）与（1，　　），随增大而．4．一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是　　　　．5．（1）当时，函数的图象经过第象限；（2）当时，函数的图象经过第象限；（3）当时，函数的图象经过第象限；（4）当时，函数的图象经过第象限．6．不画图象，仅从函数解析式看出直线与直线具有什

5、么样的位置关系？7．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？（1），，（2），，8．画一次函数的图象，并回答问题．列表：（1）图象从左至右；函数值随增大而；即当时，；画图：（2）直线不经过第　象限；（3）图象与轴的交点坐标为　，与轴的交点坐标为　；直线与两坐标轴围成的三角形面积为；（4）点P在直线上，且点P到轴的距离为2，求点P的坐标．请写出解答过程．9．已知直线分别与轴和轴交于A、B两点，设坐标原点为O，△COB与△AOB全等，求点C的坐标．（请画图探究）教学反思：