八年级数学下册19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质学案（新版）新人教版

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1、第2课时一次函数的图象与性质01课前预习要点感知1一次函数y=kx+b(kH0)的图象是经过(0,b).(-=0)两点的一条直线，因此一次函数y=kx+b的图彖也称为直线y=kx+b.预习练习1一1一次函数y=2x—6的图象与x轴的交•点是(3,0),与y轴的交点是(0,—6).要点感知2一次函数尸kx+b的图象可看作由直线y=kx平移

2、b

3、个单位长度而得到的(当b>0时，向上平移；当b<0时，向工平移).预习练习2-1把直线y=—5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为(〃)A,y=—x+6B.y=—5x—

4、12C.y=—llx+6D.y=—5x要点感知3—次函数y=kx+b(k,b是常数，kHO)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大;当kVO时，y随x的增大而减小.预习练习3-1请你写出y随着x的增大而减小的一次函数表达式(写出一个即可)y=—2x+l(答案不唯一，只要k是负数即可).要点感知4y=kx+bb的符号经过的象限k>0b>0••'、a、—b<0一、三、四k<0b>0一、二、四b<0二、三、四预习练习4—1一次函数y=—x—1的图象不经过的彖限是04)A,第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限02当堂训练

5、知识点1一次函数的图象与性质1.(郴州中考)如图为一次函数y=kx+b(kHO)的图象，下列正确的是(C)y>A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<01.(温州屮考)一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是(QA.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(一2,0)2.(成都中考)一次函数y=2x+1的图象不经过(〃)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若一次函数y=(2—m)x—2的函数值y随x的增大而减小，则hi的取值范围是(〃)A.m<0.B.m>0C.m<

6、2D.m>24.(邵阳中考)已知点M(l,a)和点N(2,b)是一次函数y=—2x+l图象上的两点，则a与b的大小关系是U)A.a>bB.a=bC,a

7、数的图彖；(2)写出这个函数的图象与x轴、y轴的交点的坐标.解：(1)如图.⑵函数y=-2x+3与x轴、3).03课后作业1.(河北中考)如图，直线1经过第二、三、四象限，1的解析式是y=(m—2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为(010.(娄底中考)一次函数y=kx—k(kVO)的图象大致是(如11・(玉林中考)关于直线1：y=kx+k(kHO),下列说法不正确的是(QA.点(0,k)在1上1经过定点(一1,0)C.当k>0时，y随x的增大而增大D.1经过第一、二、三象限12.如图是一个正比例函数的图象，把该图象

8、向下平移1个单位长度，得到的函数图象的解析式为13.(嘉兴屮考)点A(-l,yj,B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上两点，则y,-y,>0.(填“>”或14.(钦州中考)一次函数y=kx+b(kHO)的图象经过A(l,0)和B(0,2)两点，则它的图象不经过第三象限.12.作出一次函数y=2.x—1的图彖，根据图彖回答问题:(1)y的值随x的变化怎样变化？(2)当x取何值时,y>0,y=0,y<0?(3)指出图象与两坐标轴的交点坐标.解：图象如图：(1)y随x的增大而增大.(2)当x>£吋，y>0；当x=*时

9、，y=0；当x〈*时,y<0.(3)与x轴交点坐标为(

10、,0)；与y轴交点坐标为(0,—1).13.已知函数y=(加+l)x+m—3.(1)若函数图彖经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y=3x—3,求m的值；(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范圉.解：(1)把(0,0)代入y=(2m+l)x+m—3得m=3.(2)由2m+l=3,解得m=l.(3)由2m+l<0,解得m<—挑战自我17.如图，在平面直角处标系中,点0为址标原点,直线y=—当+1分别与、y轴交于点A、B.⑴求AA

11、OB的周长；⑵以AB为腰，作等腰直角三角形ABC,HZBAC=90°,求点Q的坐标.・••当y=0时，x=£,则/的坐标(羽，0),当jv=O时，尸1,则〃的坐标(0,1).・・•刃=羽，OB=,AB=y](^/3)2+12=2,：,AOB的周长为：以+防+/〃=萌+1+2=羽+3.(2)在直线弭〃的上方作等腰直角三角形血力，