八年级数学下册 19.2.2《一次函数》一次函数的图象与性质（第2课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、一次函数的图象与性质【学习目标】巩固一次函数的图象及其性质．体验数与形的内在联系，感受函数图象的美．【学习重点】一次函数的图象及其性质．【学习难点】实际问题中的函数的画图．【课前准备】预习书P91-931．函数（其中、是，且）叫做一次函数．（1）当时，一次函数就成为正比例函数（其中与成正比例）；①正比例函数的图象是一条经过原点和的直线（如图1所示）；②当时，随增大而，即当时，，当时，；当时，随增大而，即当时，，当时，．（2）当时，一次函数图象是一条直线，过点且于直线，①画直线时，一般取两点（可以直

2、接取直线与两条坐标轴的交点）；②当时，随增大而；（如图2所示）图1图2图3当时，随增大而；（如图3所示）2．（1）把直线向上平移2个单位可以得到直线．（2）一次函数不经过第　象限，且且随增大而．（3）直线与轴的交点坐标为　，与轴的交点坐标为．（4）一次函数中，随的增大而．（5）一次函数的图象经过点P（2，－1）在上，则=．（6）直线经过点（2，4），则．（7）写出一个一次函数，其中随增大而增大，且它的图象经过点（－2，3），则这个一次函数可以是．（写出符合条件的一个即可）教师二次备课备课教师：0x

3、y510510【课堂探究】3．已知等腰三角形的周长为20，底边长为，腰长为．（1）写出底边关于腰长的函数解析式；（2）写出自变量的取值范围；（3）在直角坐标系中，画出该函数图象．4．小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程表，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，设小明距北京的路程为（千米），在高速公里上行驶的时间（时）．（1）写出与之间的函数关系式；（2）画出这个函数的图象．（3）求汽车行驶4小时后，小明离北京的路程为多少千米？【课堂检测

4、】5．如图，正方形ABCD的边长为4，P为DC上的点．设DP＝x，求△APD的面积y关于x的函数关系式，并画出这个函数的图象．【课堂小结】一次函数在实际问题中应用是要注意自变量的取值范围。课后作业1909－－一次函数的图象与性质（课时9）1．画直线的图象时，常取两个特殊点：一个点的坐标为（0，　　），它是直线与的交点；另一个点的坐标为（　　，0），它是直线与的交点．2．已知一次函数的图象经过点（1，4），则的值为．3．直线y＝4x－3过点（　　，0）、（0，　　），经过象限．4．由直线通过平移得到

5、直线，则直线必须（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位oxy1-1xy-1-1oxy1-1oxy11o5．直线的图象是下图中的（）A．B．C．D．t/hs/kmot/hs/kmot/hs/kmot/hs/kmo6．一辆客车从泉州出发开往福州，设客车出发后与福州的距离为，则能大致反映与之间的函数关系的是（）A．B．C．D．7．画出直线，（1）函数值随增大而；直线不经过第象限，（2）直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，与两坐标轴围成的三角形面积为；（3

6、）若这条直线上有一点到两坐标轴的距离相等，则这个点的坐标为；（4）若直线上的点P（，）在第一象限，求的取值范围；的取值范围．8．求直线、以及轴围成的三角形的面积.（提示：先画出两条直线）9．已知点P（，）在第一象限，且，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）用含的解析式表示S，写出的取值范围，画出函数图象．（2）当点P的横坐标为4时，△OPA是多少？（3）△OPA的面积能否大于24？为什么？10．如图，正方形ABCD的边长为，动点P从点D出发沿的路线运动，不含点D和点A，设动点P的运

7、动速度为每秒2，运动时间为秒；（1）求△APD的面积关于的函数关系式；并画出函数的图象。（3）当取何值时，△APD的面积等于6？教学反思：