八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（二）导学案（新版）新人教版

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1、《19.2.2一次函数（二）》班级小组姓名一、学习目标：毛目标A：掌握一次函数图象的平移特点目标B：能熟练地画一次函数的图象目标C：能利用一次函数的图象解决简单的实际问题二、问题引领问题A：掌握一次函数图象的平移特点知识链接：⑴．函数y=-2x，叫做函数，其中=叫做。它的图象是一条图象一定经过点。经过象限，是函数。⑵．一般地，形如y=（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=．所以说函数是一种特殊的一次函数⑶．已知函数是一次函数，则m=2．在同一坐标系中作出函数(1)y=2x(

2、2)y=2x+1(3)y=2x-1的图像。x-2-1012y=2xy=2x+1y=2x-1解：列表思考：观察上面三个函数的图象，并填空：它们的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=2x的图象经过点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点，它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到。同样函数y=2x-1呢？【归纳一】①一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条称为直线y＝kx＋b(b≠0)。②____个点可以确定一条直线，因此画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取____个点即可。③直线y=kx+b

3、与x轴相交于;与y轴相交于,b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距。【归纳二】直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移_____个单位而得到，当b＞0时，向_____平移，当b＜0时，向_____平移。即k值时，直线一定平行。问题B：能熟练地画一次函数的图象1.判断下列函数图象的以上性质（1）y=10x－6(2)y=-4x+1三、专题训练：1.一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________．2.直线y＝x－1的图象经过的象限是_________3.函数的图

4、像与轴的交点坐标为____________．4.把直线y=-2x沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线为___________.5.将直线y＝-x-5向下平移5个单位，得到直线；6.下列函数的图象是由y=3x或y=-3x怎样平移得到的（1）y=3x+2(2)y=-3x+2(3)y=3x-2(4)y=-3x-27.说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．8.函数是一次函数.（1）求m的值（2）求一次函数解析式及由哪个正比例函数怎样平移得到的？四、课堂小结：谈谈你的收获五、课后作业

5、1.将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；2.将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．3.已知是正比例函数，且减函数，则m的值为_____________.4.下列函数（1）y＝x；(2)y＝2x－1；(3)y＝；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5.一次函数y＝-2x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别是（）A．(-2，0)、(0，3)B．(，0)、(0，3)C．(3，0)、(0，-2)D．(3，0)、(0，)6.直线y＝kx－1一定经过点(　　)A

6、．(1，0)　　　　　　B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)6.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．【能力提升】.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．