八年级数学下册 19 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）导学案（新版）新人教版

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1、19.2.2一次函数(第3课时)学习目标：1.会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想.2.正确理解一次函数图象的性质，了解y=kx+b中的k，b对函数图象的影响重点、难点：通过图象理解一次函数的性质.一、自主学习1.一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数.2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如(0,)与(

2、1,)或(，0)3.直线y=kx+b(k≠0)中，k，b的取值决定直线的位置，填写下表：y=kx+b(k≠0)k＞0k＜0b.>0b=0b<0b.>0b=0b<0图象大致形状图象所在象限增减性y随x的增大而，图象从左向右y随x的增大而，象从左向右与坐标轴交点与x轴交于点(，)，与y轴交于点(，)二、合作探究教材第93页练习第2(2)题、第3(1)题：分别在同一直角坐标系中画出下列函数图象，1.y=–2x+1；y=–2x；y=–2x–12.y=x+1；y=x+1；y=2x+1函数解析式直线上选取的点函数

3、解析式直线上选取的点y=-2x+1(0,)和(，0)(0,)和(，0)y=-2x(0,)和(1，)(0,)和(1，)y=-2x+1(0,)和(，0)(0,)和(，0)思考：观察上图，结合上节课我们在同一坐标系中画的函数y=–6x，y=–6x+5，y=–6x–2的图象和函数y=x，y=x–1，y=x+1的图象，可以看出：三、数学概念(1)k的符号决定函数的性：当k＞0时，y随x的增大而，直线从左向右；当k＜0时，y随x的增大而，直线从左向右.(2)几个一次函数当k值相同时，它们的图象；(3)b的符号决定

4、直线y=kx+b与的位置：当b>0时，交点在；当b=0时，交点为；当b<0时，交点在.(4)几个一次函数当b值相同时，它们的图象；四、例题讲解1.画出教材第93页练习第3(2)题中各直线在同一坐标系中的大概位置(草图).2.例：一次函数y=(m–3)x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x–3的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围.五、反馈练习1.一次函数y=3x+1的图象一定经过()A.(3,5)B.(–2,3)C.(2,7)D.(4,10)B.xyOxy

5、OxyOxyOC.D.A.2.分别写出下列各直线y=kx+b(k≠0)中k、b的符号：3.下列函数中，y随x的增大而增大的是()A.y=–3xB.y=2x–1C.y=–3x+10D.y=–2x–14.对于一次函数y=(3k+6)x–k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A.k＜0B.k＜–2C.k＞–2D.–2＜k＜05.已知点(–1，a)、(2，b)在直线y=3x+8上，则a，b的大小关系是__________6.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0，1)，且y随x的增大而

6、增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________六、检测验收1.阅读：我们知道：一次函数y=kx+b(k≠0)，那么，当k=0时，y=kx+b就变成了y=b，我们可以看成是我们可以看成是y=0x+b，显然，由定义它不是一个一次函数..但是，对任意一个x的值，y都有唯一确定的一个值b与之对应，只不过这个值是一个不变的数(常数)，我们称y=b叫常数函数，它在坐标系中的图象是一条经过点(0,b)且平行于x轴的直线.故常数函数y=b的图象也称为直线y=b，特别地，直线y=0就是轴.请你在坐

7、标系中画出直线y=3和直线y=–3的图象.想一想，直线x=a是过点(a,0)且平行于轴的直线.2.若函数y=mx–(4m–4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数；若函数y=mx–(4m–4)的图象经过(1，3)点，则m=______，此时函数是_____函数．3.已知一次函数图象(1)不经过第二象限，(2)经过点(2，–5)，请写出一个同时满足(1)和(2)这两个条件的函数关系式：______________4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则

8、一次函数y=kx–k的图象大致是()B.xyOxyOxyOxyOC.D.A.5.已知一次函数y=3x+5与一次函数y=ax–6，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a=　．6.一次函数y=x+3与y=–2x+b的图象交于y轴上一点，则　　　　．7.若函数y=(m2+1)x+m–2与y轴的交点在x轴的上方，且为整数，则符合条件的m有(　)A.8个B.7个C.9个D.1010.8.一次函数y=2x–3的图象可以看作是函数y=2x的图象向平移3个单位长度得到的