八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（一）导学案（新版）新人教版.doc

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1、《19.2.2一次函数（一）》班级小组姓名一、学习目标：目标A：掌握一次函数解析式的特点及意义目标B：理解一次函数与正比例函数的关系..二、问题引领问题A：一次函数解析式的特点及意义1．一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。2．已知当m=时，y是x的正比例函数。3．直线经过第象限，y随x增大而；直线经过第象限，y随x增大而。思考:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出下列问题中的函数关系式。这些函数解析式有哪些共同特征？（1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大

2、本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1元/分收取）．（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.思考：上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=（k≠0）【归纳知识点

3、】1．一次函数的概念：一般地，形如y=（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的．2．一次函数概念中必备条件的把握：(1)自变量系数（常数）k；(2)自变量x的次数为；问题B：一次函数与正比例函数的关系.1．一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:一次函数正比例函数2．下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）（2）（3）（4）y=1+8x(5)y=x(6)y=-o.5x-13．设函数y=(m-3)x∣m∣-3+m+4（1）当m为何值时，它是一次函数？（

4、2）当m为何值时，它是正比例函数？三、专题训练：1．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=-3x+5B．y=-3x2C．y=D．y=22．若y－1与x成正比例关系，且当x＝2时，y＝5，则y与x的函数关系式为(　　)A．y－1＝x－2B．y＝x＋1C．y－1＝2(x－2)D．y＝2x＋13．函数是关于x的一次函数，求k的取值范围。4．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数5．若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，

5、此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．6．已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?7．汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？四．课堂小结：谈谈你的收获？五、课后作业1．下列函数中，不是一次函数的是（）A、B、C、D、2．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_____

6、___时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．3．已知是关于x的一次函数，求当x=-2时y的值。4．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度？【能力提升】某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．(1)求每吨水的政府补贴优

7、惠价和市场调节价分别是多少？(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？