八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（一）学案（新版）新人教版

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1、平行四边形的判定学习目标1.运用类比的方法合作探究，得出平行四边形的判定方法；2.能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。3.理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用；导学过程【课前预习】1．平行四边形的性质：（1）边：_____________________________________________（2）角:___________________________（3）对角线：_______________________________3．试写出上述平行四边形性质定理的逆命题：(1)_____

2、_____________________________________________________________(2)______________________________________________________________(3)__________________________________________________________________【自主学习】例如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边

3、形．【课堂达标】ABDCEF1．如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。ADCBEF3.如图,在□ABCD中,BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,E,F两点为垂足。求证：四边形AFCE是平行四边形【课后作业】1.已知如图所示，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形AECF

4、是平行四边形。2.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形．3.已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。4.如图20.1.3-1所示，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相平分。