八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定2学案新版新人教版

《八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定2学案新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1.2平行四边形的判定（第2课时）【学习目标】1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．【重点难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．【学习过程】一、自主学习：知识回顾：1.平行四边形的判定方法有哪些？边：（1）；（2）.角：（3）；对角线：（4）.2.如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵　AB∥CD，，∴　四边形ABCD是平行四边形．（2）∵　AB=CD，，∴　四边形ABCD是平行四边形．二、合作探究：【探究一】如果只

2、考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形吗？【猜想】：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？已知：AB∥CD，AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形三、例题探究：例1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明，四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．四、尝试应用1．下列给出的条件中，能判定四边形A

3、BCD为平行四边形的是（）．A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AB∥CDD.AB=AD，CB=CD2.如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．五、补偿提高3.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．【学后反思】参考答案：自主探究1、（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对

4、边分别相等的四边形是平行四边形；（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形．2.（1）AD∥BC（2）AD=BC合作探究：定理证明：连接AC，∵　AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．∵　AB=CDAC=AC∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA∴四边形是ABCD平行四边形例题：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=BC．∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE∥BF，且DE=AD，BF=BC．∴DE=BF．∴四边形BEDF是平行四边形∴BE=DF．尝试应用：1.C2.证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行

5、四边形．∴AD∥EF，AD=EFBC∥EF，BC=EF∴AD∥BC，AD=BC∴四边形是ABCD平行四边形补偿提高：3、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，且AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴BE=DF．∴四边形BEDF是平行四边形