八年级数学上册《一次函数》学案 新人教版

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1、江苏省句容市后白中学八年级数学上册《一次函数》学案新人教版班级姓名学号学习目标1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。学习难点一次函数、正比例函数的概念及关系。教学过程一、自主预习：1．自学课本147～148页，知道“一次函数、正比例函数”的概念。2．每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是；3．一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系；4．已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中加油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为。如果加油

2、前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式又为。5．电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。二、合作研讨：1．问题情境：前面我们开始学习了函数，函数问题在我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。知识点：一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。其中kx是

3、一次项，k叫做自变量的系数，b叫做常数项。☆当b=0时，称y是x的正比例函数。☆正比例函数是一次函数的特例。2．例题教学：例1、下列函数：①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x中，y是x的一次函数的是（）A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④例2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）例3、已知函数y=

4、(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？例4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入11600元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？3．自主练习：P148练习1、24．自主小结：（1）这一节课你学到了什么

5、？（2）你还存在哪些疑问？【课后作业】班级姓名学号【必做题】1．写出下列函数关系式：①汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系；自变量x的取值范围是。②矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系。③梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积S与它的高h的函数关系式是。④多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式。在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）。2．已知一次函数y=(k－1)+3，则k=。3．设函数（1）当m=时，它是一次函数；（2）当m=时，它是正比例函数。4．下列

6、函数：①y=－x；②y=2x+11；③y=x2－x+1；④，其中一次函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数；B．一次函数是正比例函数；C．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；D．函数y=kx+b（k，b为不等于0的常数），则y与x+b成正比例。6．如果y=(m-1)是正比例函数，那么m的值为()A．1B．-1C．1或-1D．7．下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）；（2）长为8（cm）的平行四边形的周长L（cm）与宽b

7、（cm）；（3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；（4）汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．8．甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。【选做题】9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与

8、x之间的函