八年级数学上册《14.2 一次函数》导学案 新人教版

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1、课题14.2一次函数课时3主备审核班级姓名授课时间授课类型单一课授课节次1【学习目标】1.理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．3、体会用“数形结合”思想解决数学问题．【重点】待定系数法确定一次函数解析式【难点】待定系数法确定一次函数解析式【学习过程】一复习导入：（5分钟）1、一次函数的一般形式?2、一次函数图象的性质？一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？二、自主学习内容、指导、检测：（10分钟）学生读书，小组讨论解决问题1：问题1已知一

2、个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？三、释疑点拨：（:10分钟）例1、已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．分析：从“形”看，图象经过x轴上横坐标为2的点，y轴上纵坐标是-3的点．从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式．解：设：所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得解得所以所求的一次函数的关系式是．例2、若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.分析：直线y＝-kx

3、＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.解：因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.四、训练提升：（15分钟）1.根据下列条件写出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；学法指导(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之

4、间的函数关系．4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式，并画出图象．5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34℃，乘缆车到山顶发现温度为32.2℃．求山高．6.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．7.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3,5)和点(-4，-9

5、),求当x＝5时，函数y的值．五、课堂小结：（3分钟）六、课后巩固：（2分钟）教材中习题七、学习反思：本节课你的最大收获是。存在的不足是。学生口答导入新课学生读书，尝试完成问题1，小组讨论解决。教师点拨学生先独立解决，然后小组讨论，代表发言，不足的相互补充。小组讨论学生总结【教学反思】名人名言或名人故事：