八年级数学上册 14.2 一次函数（第一课时）导学案新人教版

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1、课题：14.2一次函数（第一课时）学习目标：１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．学习重点：理解正比例函数意义及解析式特点．学习难点：正比例函数图象性质特点的掌握学习方法：探究─交流，归纳─总结．学习过程：问题导学一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？探索研究1、下列问题中的变

2、量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？(１)．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．(２)．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．（３）．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．（４）．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．2、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做_________，其中k叫做__________.3、画出下列正比例函数的图象，并

3、进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．１．y=2x２．y=-2x两个图象的共同点：都是经过__________直线．不同点：函数y=2x的图象从左向右呈______状态，经过第______象限．函数y=-2x的图象从左向右呈______状态，经过第_______象限三、基础练习1、在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１．y=x２．y=-x四、拓展延伸1．若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是.2．汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程(千米)与行驶时间之间的函数关系是；是的函数。3

4、．圆的面积(厘米)与它的半径之间的函数关系是。是的函数。4．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.（五）课堂小结（六）当堂检测1．一般地，形如()的函数叫做正比例函数，其中叫做。2．直角三角形两锐角的度数分别为x,y，其关系式为________________ 。3．若点A（m-1，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为。4．某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关

5、于x的函数关系式为。（七）课后反思：